在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:48:44

在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an
在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an

在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an
设an=a1+(n-1)d
a2n-1=a1+(2n-2)d
则a1+a2+..+a2n-1=
(2n-1)a1+(1+2+..+(2n-2)d=
(2n-1)a1+(2n-2)(2n-1)d/2=
(2n-1)a1+(2n-1)(n-1)d=
(2n-1)(a1+(n-1)d)
则左边=a1+(n-1)d=an

利用等差求和
左边=（a1+a2n-1）*（2n-1）/2(2n-1)=（a1+a2n-1）/2
由于是等差则有
a1+a2n-1=2an
故原式=an

在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 请教一道等差数列题证明:在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列在等差数列{an }中,a1 在等差数列an中,a1 在等差数列{an }中,a1 在等差数列{an}中,a1 等差数列练习题在等差数列｛an｝中,a3+a4=12,那么a1+a2+...+a6等于多少在等差数列{AN}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n 在等差数列{AN}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n 在等差数列{an}中,若a10=0,则有公式a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n 在等差数列{an}中若A10=0则有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n 在等差数列{an}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n 在等差数列{an}中,若a10=0,则有：a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n 在等差数列{an}中,若a1-a2平方+a3=1则a2的值? 在等差数列{an}中 a1+a2+.+a50=200 a51+a52+...+a100=2700 求a1