如图所示,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,BAD=30,ABC=60,四边形ABCD的面积为5√3,求AD的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:48:26

如图所示,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,BAD=30,ABC=60,四边形ABCD的面积为5√3,求AD的长.
如图所示,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,BAD=30,ABC=60,四边形ABCD的面积为5√3,求AD的长.

如图所示,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,BAD=30,ABC=60,四边形ABCD的面积为5√3,求AD的长.
作DG⊥AB于G,CH⊥AB于H,
S梯形DGHC=(DG+CH)*GH/2
S△ADG=AG*DG/2
S△BCH=BH*CH/2
∴S四边形ABCD=(DG+CH)*GH/2+AG*DG/2+BH*CH/2
=DG*GH/2+CH*GH/2+AG*DG/2+BH*CH/2
=(DG*GH/2+AG*DG/2)+(CH*GH/2+BH*CH/2)
=(AG+GH)*DG/2+(GH+BH)*CH/2
设AD=x,
AG=x√3/2,DG=x/2,CH=(√3/2)*1=√3/2,BH=1/2,∴GH=8-x√3/2-1/2
代入上式
5√3=(x√3/2+8-x√3/2-1/2)*(x/2)/2+(8-x√3/2-1/2+1/2)*(√3/2)/2
即 5√3=x3/2+2√3,x=2√3

AD=2√3

不清楚啊 bad=30 什么意思啊

在四边形ABCD中,AB=AD, 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积如图所示在四边形ABCD中 ,已知AB//CD,BC⊥CD,把四边形ABCD沿AD方向平移到四边形EFGH,若HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是多少? 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,△ABC和△CDA是否全等,说明理由如图所示四边形ABCD中AB=9 BC=12 CD=8 AD=17且∠B=90°求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,BAD=30,ABC=60,四边形ABCD的面积为5√3,求AD的长. 如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积.要运用勾股定理的! 如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长. 如图所示,四边形ABCD中,AD／／BC,AB＝DC, 如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积?