作业帮一道比较难的数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:01:58
一道比较难的数学题
一道比较难的数学题
一道比较难的数学题
√(9×9+19)=√100=10
√(99×99+199)=√10000=100
√(999×999+1999)=√1000000=1000
所以结果是1后面n个0,即1×10的n次方
10^n
不信你试试
10^n 用归纳推理
10的n次方
10^n
证明的话 99……9(n个9)=10…0（n个0）-1=10^n-1n
999…9（n个9）^2+199…9（n个9）=(10^n-1)^2+2×10^n-1=10^2n-2×10^n+1+2×10^1-1=10^2n
根号10^2n=10^n
∴原式=10^n