已知,AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求证∠B=∠D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:46:21
已知,AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求证∠B=∠D

已知,AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求证∠B=∠D
已知,AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求证∠B=∠D

已知,AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求证∠B=∠D
因为AD∥BC
所以∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)
因为AE=CF
所以AE+EF=FC+EF
即AF=EC
因为AD=CB
所以△ADF≌△BEC(SAS)
所以∠D=∠B

因为ad平行与bc,ae等于cf.
所以角a等于角c,
所以ae加ef等于cf加ef,
所以af等于ce.
在三角型adf和三角形ebc中
……
所以他们全等
所以角b等于角d