若关于x的方程lx^2-4x+3l-a=0,至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:53:18

若关于x的方程lx^2-4x+3l-a=0,至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围
若关于x的方程lx^2-4x+3l-a=0,至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围

若关于x的方程lx^2-4x+3l-a=0,至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围
lx^2-4x+3l-a=0,∴|x²－4x＋3|＝a,由题意得到a＞0.
∴x²－4x＋3＝±a,∴x²－4x＋3±a＝0,
当x²－4x＋3＋a＝0时,∵⊿1＝16－4﹙3＋a﹚＝12－4a＞0且必须满足：
x²－4x＋3－a＝0的⊿2≧0即⊿2＝16－4﹙3－a﹚＝12＋4a≧0,
得到－3≦a＜3.
或者⊿1≧0且⊿2＞0,得到－3＜a≦3.
因为以上两个结果是并集关系,但结合前头的分析,所以我们的答案应为：a∈﹙0,3].
另法：我们最好用图像分析.本来,函数y＝x²－4x＋3的图像是开口向上的抛物线,与x轴的交点为（1,0）与（3,0）.当x=2时函数y有最小值y＝－3.∴原来的含有绝对值符号的函数,图像只是将x轴下方的曲线段对称到了x轴的上方.所以,“抛物线”的“顶点”就成了（2,3）.图像其实是W形状的曲线.我们再作直线y＝a与W曲线相交,随着a的高低不同,交点的个数也就（从最下头往上说）由0个,2个,4个,3个,2个.所以,你就会了哈.（这个方法在高考很管用）.

求关于x的方程lx-2l+lx+5l=8的解 x为何范围时lx+1l+lx+2l+lx+3l+lx+4l+lx+5l+lx+6l的值与x无关当a满足什么条件时,关于x的方程lx-1l-lx-3l有一解?有无数多解?关于x的方程lx-1l-lx-3l＝a 已知关于x的方程lx－2l＋lx－3l＝a,研究a存在的条件,对这个方程的解进行讨论. 设函数f(x)=lx+1l+lx+2l+……+lx+2011l+lx-1l+lx-2l+……+lx-2011l（x∈R）,若x0为方程f(x^2-3x+2)=f(x-1)的实数解,则满足条件的所有整数x0的和是______. 若关于x的方程25^(-lx+1l)-4*5^(-lx+1l)-m=0有实根,则m的取值范围详细解释若关于x的方程lx^2-4x+3l-a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围若不等式lx-4l+lx-3l+lx-2l+lx-1l大于等于a对一切实数X都成立,求a的最大可能取值已知关于x的方程lx－2l＋lx－5l＝a,研究a存在的条件,对这个方程的解进行讨论 f(x)=lx-1l+lx-2l+lx-3l+…+lx-2002l求f（x）的最小值 l l为绝对值号 x=2 lx-1l+lx-3l = 若关于x的方程lx^2-4x+3l-a=0,有两个不相等的实数根,试求实数a的取值范围（不用导数计算）若关于x的方程lx^2-4x+3l-a=0,至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围若关于x的方程lx^2-4x+3l-a=0,有两个不相等的实数根,试求实数a的取值范围（不用导数计算）方程l x-2l+lx+3l=6解的个数是讨论关于x的方程lx-2I+Ix-3I=a(含绝对值) x是一个有理数,lx-2l-lx-4l+lx+2l的最小值是? 若关于X的不等式|X-4|+lX-3l〈A有解,求A的取值范围