作业帮有关隐函数存在定理3拜托各位了 3QF[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 G[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 将恒等式两边分别对x求导,应用复合函数求导法则得 Fx+Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=0 Gx+Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:30:45
![有关隐函数存在定理3拜托各位了 3QF[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 G[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 将恒等式两边分别对x求导,应用复合函数求导法则得 Fx+Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=0 Gx+Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/](/uploads/image/z/6853837-13-7.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E9%9A%90%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%863%E6%8B%9C%E6%89%98%E5%90%84%E4%BD%8D%E4%BA%86+3QF%5Bx%2Cy%2Cu%28x%2Cy%29%2Cv%28x%2Cy%29%5D%E2%89%A10++G%5Bx%2Cy%2Cu%28x%2Cy%29%2Cv%28x%2Cy%29%5D%E2%89%A10++%E5%B0%86%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%AF%B9x%E6%B1%82%E5%AF%BC%2C%E5%BA%94%E7%94%A8%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%AF%BC%E6%B3%95%E5%88%99%E5%BE%97++Fx%2BFu%28%E5%81%8F%E5%AF%BCu%2F%E5%81%8F%E5%AF%BCx%29%2BFv%28%E5%81%8F%E5%AF%BCv%2F%E5%81%8F%E5%AF%BCx%29%3D0++Gx%2BGu%28%E5%81%8F%E5%AF%BCu%2F%E5%81%8F%E5%AF%BCx%29%2BGv%28%E5%81%8F%E5%AF%BCv%2F)
有关隐函数存在定理3拜托各位了 3QF[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 G[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 将恒等式两边分别对x求导,应用复合函数求导法则得 Fx+Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=0 Gx+Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/
有关隐函数存在定理3拜托各位了 3Q
F[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 G[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 将恒等式两边分别对x求导,应用复合函数求导法则得 Fx+Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=0 Gx+Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/偏导x)=0 这是关于 偏导u/偏导x、 偏导v/偏导x的线性方程组, 到此为止应该怎么求出 偏导u/偏导x、 偏导v/偏导x!我不会了（不知道怎么利用线性方程的性质求解了）!谁能帮忙解下!非常感谢!
有关隐函数存在定理3拜托各位了 3QF[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 G[x,y,u(x,y),v(x,y)]≡0 将恒等式两边分别对x求导,应用复合函数求导法则得 Fx+Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=0 Gx+Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/
Fx+Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=0 Gx+Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/偏导x)=0 Fu(偏导u/偏导x)+Fv(偏导v/偏导x)=-Fx (1) Gu(偏导u/偏导x)+Gv(偏导v/偏导x)=-Gx (2) 相当于二元一次方程啊 把偏导u/偏导x、 偏导v/偏导x看做未知数,其余看成常数啊 (1)*Gv-(2)*Fv得 (Fu*Gv-Gu*Fv)(偏导u/偏导x)=-Fx*Gv+Gx*Fv 即得(偏导u/偏导x)=(-Fx*Gv+Gx*Fv)/(Fu*Gv-Gu*Fv) 代入(1)或者根据(1)*Gu-(2)*Fu求偏导v/偏导x 好象也可以移项后用行列式直接来求的