八年级上册数学难题：《轴对称》和《全等三角形》.（人教）求一些数学难题哦,一定要有难度.题越好,会追加悬赏的!我还要答案！最好给我文库哦。——咦，快给我解答啊！怎么没反应！

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八年级上册数学难题：《轴对称》和《全等三角形》.（人教）
求一些数学难题哦,一定要有难度.题越好,会追加悬赏的!
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轴对称
一、选择题
1.下列图形：

其中是中心对称图形的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
2.正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得的图形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．菱形
【答案】C
3．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

【答案】D
4.坐标平面上有一个轴对称图形, 、 两点在此图形上且互为
对称点.若此图形上有一点 ,则C的对称点坐标为何?
A． 　　　B． 　　　C． 　　 D．
【答案】A
5.下列有一面国旗是轴对称图形,根据选项中的图形,判断此国旗为何?
A． B． C． \x09 D．
【答案】D
6.如图,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是
A．22cm B．20 cm
C．18cm D．15cm

【答案】A
7.下列图形不是轴对称图形的是（ ）
【答案】C.
8.小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是

【答案】A
9．右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中,既是中心对称图形,又是这个几何体的三视图之一的是( )

【答案】B
10.如图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,再将方格内空白的两个小正方形涂黑,得到新的图形（阴影部分）,其中不是轴对称图形的是（ ）


【答案】D
11.下列几何图形：①角 ②平行四边形 ③扇形 ④正方形,其中轴对称图形是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
【答案】C
12.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有

扇形\x09\x09\x09等腰梯形\x09\x09\x09\x09菱形\x09\x09\x09直角三角形
A．1个\x09\x09\x09\x09B．2个\x09\x09\x09\x09C．3个\x09\x09\x09\x09D．4个
【答案】B
13.下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】D
14.如图是一个三棱柱,下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是

【答案】B
15.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
\x09\x09
【答案】C
16.直角三角板ABC的斜边AB=12㎝,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板 的位置后,再沿CB方向向左平移,使点 落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板 平移的距离为
A．6㎝ B． 4㎝ C．（6－ ）㎝ D．（ ）㎝
【答案】 C
17.有如下图：①函数y=x-1的图象②函数y= 的图象③一段圆弧④平行四边形,其中一定 是轴对称图形的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
18.下列图形不是轴对称图形的是（ ）
【答案】C.
19.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是

【答案】A
20.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）

【答案】D
21.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ,如图 ① ．在图 ② 中,将骰子向右翻滚 ,然后在桌面上按逆时针方向旋转 ,则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是（ ）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 2
【答案】B
22.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形
A B C D
【答案】C
23.将图2—1围成图2—2的正方体,则图2—1中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的（ ）
A．面CDHE \x09\x09\x09\x09 B．面BCEF
C．面ABFG D．面ADHG

【答案】A
24.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）
　　　
【答案】B
25.下列四个图案中,轴对称图形的个数是
A．1　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4　　
　　 　　 　
　　　　　　第2题图
【答案】C
二、填空题
1.如图, 是 经过某种变换后得到的图形.如果 中任意一点 的坐标为（ , ）,那么它的对应点 的坐标为 .

【答案】（ , ）；
2.如图所示,以点O为旋转中心,将 按顺时针方向旋转 得到 ,若 = ,则 的余角为\x09\x09 \x09度．

【答案】50；　
3.等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中,既是轴对称图形 又是中心对称图形
的是 ．
【答案】圆、矩形；
4.将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,
展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°,BC＝
8cm,则折痕DE的长度是 ▲ cm．

【答案】4
5.如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上,将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置,且点A、C仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留π）．

【答案】
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE,点B经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积是___________.

【答案】 .
7.在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8．过点A作直线 平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线 上的T处,折痕为MN．当点T在直线 上移动时,折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值)．
【答案】 .

8．如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转 度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论：①∠CDF= ,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）．

【答案】①②⑤
9.如图5,∠A=30°,∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l 对称,则∠B=_______________.

【答案】90°
10.永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史,因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑,而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案,它具有很好的对称美,这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成,在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________(只填序号)．

【答案】①
11.如图,在△ABC中, C=90 , 点D在AC上,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,DC=5cm,则点D到斜边AB的距离是 cm.．

【答案】5
12.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）.
A ．轴对称性 B ．用字母表示数
C ．随机性 D ．数形结合

（第1题图）
【答案】A
三、解答题
1.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）将△ABC向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2．
\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
【答案】如图：
2.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为 （0°＜ ＜180°）,得到△A′B′C．
（1）如图（1）,当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D．
证明：△A′CD是等边三角形；

（2）如图（2）,连接A′A、B′B,设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．
求证：S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；

（3）如图（3）,设AC中点为E,A′B′中点为P,AC= ,连接EP,当 = °时,EP长度最大,最大值为 ．

【答案】（1）∵AB∥CB′,∴∠B=∠BC B′=30°,∴∠A′CD=60°,
又∵∠A′=60°,∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°,∴△A′CD是等边三角形；
（2）∵∠ACA′=∠BCB′,AC=A′C,BC=B′C,∴△ACA′∽△BCB′,相似比为 ,
∴S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；
（3）120°, ．
当E、C、P三点不共线时,EC+CP>EP；
当E、C、P三点共线时,EC+CP=EP；
综上所述,EP≤EC+CP；
则当旋转120°时,E、C、P三点共线,EP长度最大,此时EP=EC+CP= ．
3.在平面上,七个边长均为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图)．从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形．
(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离；
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上,问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ?请说明理由．

【答案】(1)当取出的是⑦时,将剩下的图形向上平移1(如图1)；当取出的是⑤时,将⑥⑦向上平移2(如图2)

(2)能．每个小等边三角形的面积为 ,五个小等边三角形的面积和为 ,正六边形的面积为 ,而 ,所以正六边形没有被三角形盖住的面积能等于 ．
4.分别按下列要求
（1）在图1中,作出 关于直线 成轴对称的图形；（2）在图2中,作出 关于点 成中心对称的图形.

【答案】（1）如图1；
（2）如图2

4.去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）,两村的坐标分别为A（2,3）,B(12,7)．
(1)若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?
(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等?

【答案】（1）作点B关于x轴的对称点E,连接AE,
则点E为（12,－7）,
设直线AE的函数关系式为y=kx＋b,则
,解得 ,
所以,直线AE解析式为y=－x＋5
当y=0时,x=5,所以,水泵站应建在距离大桥5千米的地方时,可使所用输水管道最短．
（2）作线段AB的垂直平分线GF,交AB 于点F,交x轴于点G,
设点G的坐标为（x,0）,
在Rt△AGD中,AG2=AD2＋DG2=32＋（x－2）2
在Rt△BCG中,BG2=BC2＋GC2=72＋（12－x）2
　　 ∵AG= BG,∴32＋（x－2）2=72＋（12－x）2
　　解得x=9．
所以,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等．

5.将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由．

【答案】（1）因∠B＝∠B/,BC＝B/C,∠BCE＝∠B/CF,所以△BCE≌△B′CF；
（2）AB与A′B′垂直,理由如下：
旋转角等于30°,即∠ECF＝30°,所以∠FCB/＝60°,又∠B＝∠B/＝60°,根据四边形的内角和可知∠BOB/的度数为360°－60°－60°－150°＝90°,所以AB与A′B′垂直
6.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A（－7,1）,B（1,1）,C（1,7）．线段DE的端点坐标是D（7,－1）,E（－1,－7）．
（1）试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形．

【答案】（1）将线段AC先向右平移6个单位,
再向下平移8个单位．（其它平移方式也可）
（2）F（－1,－1）
（3）画出如图所示的正确图形

现在有上册？

你要多少啊

................求证：AB+CD大于EF+GH

在梯形ABCD中，DC平行于AB,AD等于BC,BD平分∠ABC,∠A等于60°，过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别是E.F,连接E.F，求证：三角形DEF是等边三角形。

1、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点为点 E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥ BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为 

2、若C为定线段AB外一动点，以AC、BC为边分别向外侧作正方形CADF和正方形CBEG，求证：不论C的位置在直线AB的同侧怎样变化，线段DE的中点M为定点．

去人教网的网址找找看……