球与球的内接正方体的体积比是?还有正方体和它的内接圆的体积比是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 21:11:22

球与球的内接正方体的体积比是?还有正方体和它的内接圆的体积比是多少?
球与球的内接正方体的体积比是?
还有正方体和它的内接圆的体积比是多少?

球与球的内接正方体的体积比是?还有正方体和它的内接圆的体积比是多少?
设球的半径为R:
球的内接正方体棱长是:√2R
球与球的内接正方体的体积比是:
(4/3∏R^3)/(√2R)^3=√2∏/3
设正方体的棱长是a:
它的内接圆的半径为:a/2
正方体和它的内接圆的体积比是:
a^3/(4/3∏(a/2)^3)=6/∏

如图

正方体的边长：2R/√3 ,所以体积为(2R/√3)^3 = 8R^3/(3√3)
得出比值为(4/3∏R^3)/【8R^3/(3√3)】=(∏√3)/2

球与球的内接正方体的体积比是?还有正方体和它的内接圆的体积比是多少? 球与其内接正方体的体积比是正方体的内切球与外接球的体积比是半球内有一个内接正方体,则这个半球的体积与正方体的体积比为多少? 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比. 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比. 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的表面积之比. 球的表面积与它内接正方体的表面积之比是? 正方体的内切球与外接球的体积比等于正方体的内切球与外接球的体积之比是? 一个球的内接正方体的全面积是6,则此球的体积半径为1的球的内接正方体的体积是? 已知半球有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.【提示:已知半球有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.【提示:过正方体的对角面作截面】球的表面积与它的内接正方体的面积之比是多少? 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比为半径为1的球的内接正方体的体积是?其外切的体积是? 球的表面积与它内接正方体的表面积之比是多少已知正方体的外接球的体积是36派,则正方体的内接球的半径为?