Y^2=2PX与直线Y=-X+1相交于A.B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则此抛物线方程为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:24:48

Y^2=2PX与直线Y=-X+1相交于A.B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则此抛物线方程为
Y^2=2PX与直线Y=-X+1相交于A.B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则此抛物线方程为

Y^2=2PX与直线Y=-X+1相交于A.B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则此抛物线方程为
Y^2=2PX与直线Y=-X+1相交于A.B两点
圆心即AB中点M
x^2-(2+2p)x+1=0,(x1+x2)/2=1+p
y^2+2py-2p=0,(y1+y2)/2=-p
M(1+p,-p)
AB^2=(2+2P)^2-4+(2P)^2+8P=8P^2+16P
恰好过原点
MO^2=P^2+(1+P)^2=2p^2+2p+1
因为MO=R=AB/2
所以：
4(2P^2+2p+1)=8P^2+16P
p=1/2
抛物线方程为:
y^2=x

数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.（1）求p、q的值；（2）若已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB 已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程已知直线L1:y=2x+1与x轴相交于A,直线L2：y=-3x+6与x轴相交于B,且两直线相交于C,求三角形ABC的面积和周长若抛物线y^2=2Px(P>0)与直线x-y-1=0相交于A,B两点且向量OA·OB=-1则P= 已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为 Y^2=2PX与直线Y=-X+1相交于A.B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则此抛物线方程为解析几何抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为直线y=-2x+4与抛物线y^2=2px(p大于0)相交于A,B两点,若向量OA垂直于向量OB=0,求抛物线方程直线y=1/2x与抛物线y^2=2px相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积等于40,求p的值直线y=1/2x与抛物线y^2=2px（p>0)相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积直线y=1/2x与抛物线y^2=2px(p>0)相交于O,P的两点线段OP的垂直平分嫌交x轴于点Q 若△OPQ的面积等于40 求p直线y=(1/2)x与抛物线y^2=2px(p>0)相交于O,P的两点,线段OP的垂直平分嫌交x轴于点Q,若△OPQ的面积直线y=-2x+4与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A、B两点,若向量OA垂直向量OB=0,求抛物线方程. 抛物线y=1/2x²+px+q与y轴交于C点,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC‖x轴：（1）求p、q的值. 若直线y=-2x-1与直线y=3x+a相交于第三象限内一点,求a的取值范围已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5,求抛物线方程直线x-y-1=0与圆x²+y²-2x+2y-4=0相交于A,B,求AB的中点坐标. 已知直线y=2x+3y与直线y=-2x-1相交于点C,1两直线与y轴交与点A,B,求A,B坐标.2求△ABC的面积抛物线y2=2px与直线y=1/2x相交于O P两点线段OP的垂直平分线交x轴于点Q若三角形OPQ=40求P