作业帮有关三角函数的题,求数学大神解答!具体如图：能详细解答吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:35:07
有关三角函数的题,求数学大神解答!具体如图：能详细解答吗?
有关三角函数的题,求数学大神解答!
具体如图：
能详细解答吗?
有关三角函数的题,求数学大神解答!具体如图：能详细解答吗?
答：
4sina-3cosa=0
所以：4sina=3cosa
所以：sina=3cosa/4
所以：tana=3/4
因为：sin²a+cos²a=1
解得：cos²a=16/25
（1）
1/(sinacosa)
=(sin²a+cos²a)/(sinacosa)
...
全部展开
答：
4sina-3cosa=0
所以：4sina=3cosa
所以：sina=3cosa/4
所以：tana=3/4
因为：sin²a+cos²a=1
解得：cos²a=16/25
（1）
1/(sinacosa)
=(sin²a+cos²a)/(sinacosa)
=tana+1/tana
=3/4+4/3
=25/12
（2）
sin²a-2sinacosa-3cos²a
=9cos²a/16-3cos²a/2-3cos²a
=-63cos²a/16
=(-63/16)*(16/25)
=-63/25
收起
有已知可得sina,cosa同号且16sin²a=9cos²a,则16(1-cos²a)=9cos²a,得cosa=±0.8,sina=±0.6,因为同号 ，sinacosa=0.48,第一题解决
于是第二题也好算了
由题意知，tanα=3/4，(sinα)^2+(cosα)^2=1或者看成三边为3，4，5的直角三角形，sinα=3/5，cosα=3/5~~
有原式子除以cosa得到tana，把第一题中的1看做sina^2+cosa^2在因式分解，变成求tana+1/tana
解第2小题，将原式除以sinacosa(其值可有（1）中只）转化成tana来做
tanα=3/4
(1)中1可换成sin²α+cos²α，上下同除cos²α即可
（2）方法类似，可看做分母为一，再同法处理