有一列数,如下：4,5,9,14,23,.第1999个数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 01:49:27

有一列数,如下：4,5,9,14,23,.第1999个数是多少?
有一列数,如下：4,5,9,14,23,.第1999个数是多少?

有一列数,如下：4,5,9,14,23,.第1999个数是多少?
这是个斐波那契数列的变形,也就是后一个是前两个的和.
如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式：
F(1)=4,F(2)=5,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
显然这是一个线性递推数列.
通项公式的推导方法一：利用特征方程
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=4,F(2)=5
∴C1*X1 + C2*X2＝4
C1*X1^2 + C2*X2^2＝5
解得C1=1/2+7√5/10,C2=1/2-7√5/10
∴F(n)=(C1)*{[(1+√5)/2]^n +(C2) [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

这类似于斐波那契数列，就是前两项相加等于后面一项，要算第1999个不太可能吧，可以用C++编出个程序来解，而且斐波那契数列有个通项式，看看能不能代的进去。

由数列可发现规律即
9=4+5；14=5+9；23=9+14；就是每相邻两项的和为第三个数；
用递推公式表示：a[n]=a[n-1]+a[n-2]
我编了个程序用电脑算的，呵呵，你知道规律就可以了
答案是
27228

有一列数,如下：4,5,9,14,23,.第1999个数是多少? 有一列数如下:4,5,9,14,23...问,这列数第2010个数除以三,余数是几有一列数如下：4,5,9,14,23.这列数的第2004个数除以3,余数是几? 有一列数按如下排列；5、9、13、17.这列数中前24个数的和是多少? 有一列数字如下：4,5,9,14,23,.这列数字的第2004个数除以3.,余数是多少? 一列数有规律的排列如下:2,5,9,14,20,27······,排在第200个的数是( ) 一列数按如下规律排列：第一行：1第二行：2,3第三行：4,5,6、7．．．第N行的各数如何用有N的式子表示．一列数按如下规律排列：第一行：1第二行：2,3第三行：4,5,6,7第四行：8,9,10,11,12,13,14,1 有一列数排列如下：1,5/4,9/7,13/10,17/13,21/16…这列数的第五十个是几,第100个是几有一列数排列如下：1,4/5,7/9,10/13,13/17,16/21.这列数的第50个是几?第一百个是几? 有一列数如下：4,59,14,23.这列数的第2010个数除以3余数是几? 有一列数如下排列：2,6,10,14,18.这列数前20个数的和是多少有一列数：4,5,9,14,23,...这列数的第2004个数除以3,余数是几要写算式北师大版七年级上册数学题：如下下列是有规律排列的一列数：1,3/4,2/3,5/8,...其中从左至右第100个数是多少? 有一列数按如下规律排列：4,10,16,22 … 这列数中前100个数的和是＿. 一列数如下规律排列,1,-1/2,5,-1/4,9,-1/6,13,-1/8.则第2010个数是 ,第2011个数是一列数按如下规律排列,1,-1/2,5,-1/4,9,-1/6,13,-1/8,.则第2010个数是一列数如下规律排列,1,-1/2,5,-1/4,9,-1/6,13,-1/8.则第2011个数是? 一列数如下规律排列,1,-1/2,5,-1/4,9,-1/6,13,-1/8.则第2013个数是多少2014个数是多少