在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证:AF=AG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:48:20
在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证:AF=AG

在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证:AF=AG
在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证:AF=AG

在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证:AF=AG
1.三角形AGE和三角形BCE中,
AE=BE(CE是AB的中线)
CE=EG(已知)
角AEG=角BEC(对顶角相等)
根据边角边可以证出三角形AGE 全等于三角形BEC.
这样可知,AG=BC(全等三角形对应边相等)
2.同理,三角形ADF全等于三角形BDC,
这样,AF=BC.
3.因为AG=BC
AF=BC
所以AG=AF.

△AGE≌△BCE→AG=BC
△AFD≌△BCD→AF=BC

证明:△AGE≌△BCE→AG=BC
△AFD≌△BCD→AF=BC

如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证AF=AG 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证:AF=AG谢谢各位初二数学 在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证:AF=AG 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证G,A,F,三点共线 已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC. 在△ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上上的中线CE到G,使EG=CE 求证:AF=AG 如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,CE为AB边上的中线,用三角形中位线定理证明CD=2CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,CE为AB边上的中线,用三角形中位线定理证明CD=2CE 在△ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=DE,延长AB边上的中线CE到G,使EG=CE.求证:AF=AG 在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12厘米和15厘米两个部 在△ABC中,延长AC边的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上的中线CE到G,是EG=CE,试说明AF=AG 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB至D,使BD=AB,联结CD.求证:CD=2CE 数学四边形证明题,1.三角形ABC中AB=AC,BD为AC边上的中线,延长AC到点E,使CE=AC,与同学讨论BD与BE之间存在怎样的数量关系2.BD为三角形ABC的中线,AE经过BD的中点F并交BC于点E,证明:BE=三分之一BC3.BD、C 在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,求证:3AB>2BD写出证明过程 在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,BE =AC ,延长BE交AC与F,求证AF=EF . 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF;AG1)AF 在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15的两部分,求三角形各边