作业帮由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面体,有五条侧棱的棱柱又叫做____面体.（1）探索：如果把一个多面体
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:11:50
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面体,有五条侧棱的棱柱又叫做____面体.（1）探索：如果把一个多面体
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面体,有五条侧棱的棱柱又叫做____面体.
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体 （ ） （ ） （ ） （ ）
长方体 （ ） （ ） （ ） （ ）
五棱柱 （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）猜想：由上面的探究,你能得到一个什么结论?
（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.
（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面体,有五条侧棱的棱柱又叫做____面体.（1）探索：如果把一个多面体
(1)6,7, 4,4,6,2; 8,6,12,2; 10,7,15,2;
(2)V+F-E=2
(3)略
（4）不会；因为20+10-30=0；不等于2
正方体又叫做6面体，有五条侧棱的棱柱又叫做7面体。
欧拉公式为V+F-E=2
不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
(1)6,7, 4,4,6,2; 8,6,12,2; 10,7,15,2;
(2)V+F-E=2
(1) 4,4,6,2； 8,6,12,2； 10,7,15,2；
(2)V+F-E=2
(3)一个五面体，顶点为5，面数为5，棱数为8,5+5-8=2，
（4）不会；因为20+10-30=0；不等于2