有关导数然后求取值范围的问题已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:18:28
有关导数然后求取值范围的问题已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫.

有关导数然后求取值范围的问题已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫.
有关导数然后求取值范围的问题
已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫.

有关导数然后求取值范围的问题已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫.
在a处取得极大值,说明在x小于a时函数为增,大于a时函数为减,即:
小于a时,f'(x)大于0,大于a时小于0.
(图片传不上去,只能到空间)
所以有两种情况,如下
a大于0时,如图一点A只能是两焦点中的左焦点,即a小于-1,显然此时不存在
a小于0是,如图二,点A只能是右焦点,即a大于-1,则有a大于-1小于0

f(x)在x=-1和x=a取极值
然后对a分情况讨论
1)a<-1
则在x=a处取到的是极小值,舍
2)a=-1
无极大值,舍
3)-1符合题意
4)a=0

5)a>0
则在x=a处取到的是极小值,舍
综上,-1

f'(a)=0
f''(x)=a(x-a)+a(x+1)
f''(a)=a(a+1)<0,
从而-1

有关导数然后求取值范围的问题已知函数f(x)的导数f'(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是?这个题的解题思路应该是什么呢?有点迷茫. 函数问题求取值范围 已知函数值域 求取值范围 急 函数的单调性 求取值范围 函数题求取值范围的高中函数求取值范围的方法有哪些, 急,函数,求取值范围,还有存在问题 一道关于导数与函数恒成立求取值范围的题目已知函数f(x)=ln x+ax(a∈R).(1)求f(x)的单调区间; (2)设g(x)=x2-4x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1) 求取值范围(导数)已知函数f(x)=-x^3+bx(b为常数)在区间(0,1)上单调递增,且方程f(x)=0的根都在[-2,2]内,则b的取值范围是________ 数学用充分条件求取值范围的问题;已知1 高一 求取值范围已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a为实数),若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围. 有关导数的一道题已知a>=0,函数f(x)=(x^2-2ax)e^x.1、当x为何值时,f(x)取得最小值?证明你的结论.2、设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.我想问的是:1、第一个问是不是有问题?不应该是最小 高中导数问题~已知函数f(x) = lnx , g(x) =1/2 x^2设函数F(x)= ag(x) - f(x),(a>0) ,若F(x)没有零点,求a的取值范围 函数求取值的问题 已知函数f(x)在定义域(-无穷大,4]上为减函数,且能使f(m-sinx)≤f(根号下(1+2m)-7/4 ,已知单调区间,求取值范围已知函数f(x)=4x^2-kx-8在【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围. 高一数学函数,求取值范围 求取值范围的,已知函数a(4^x)-2^(x+1)+a+3若存在实数x0∈[-1,1] 使f(x0)=4,求实数a的取值范围 求取值范围的,已知函数a(4^x)-2^(x+1)+a+3若存在实数x0∈[-1,1] 使f(x0)=4,求实数a的取值范围 求帮忙做此题分段函数求取值范围 .已知函数 是上的减函数,那么 的取值范围是 ( )