已知:正方形ABCD,AC,BD交于O,过点A的直线m从起始位置AC逆时针绕着点A旋转.DE垂直m于E,连接OE,设旋转角CAE=α,当α大于0度,小于45度时,求证:AE-DE=根号2倍的OE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:54:19
已知:正方形ABCD,AC,BD交于O,过点A的直线m从起始位置AC逆时针绕着点A旋转.DE垂直m于E,连接OE,设旋转角CAE=α,当α大于0度,小于45度时,求证:AE-DE=根号2倍的OE

已知:正方形ABCD,AC,BD交于O,过点A的直线m从起始位置AC逆时针绕着点A旋转.DE垂直m于E,连接OE,设旋转角CAE=α,当α大于0度,小于45度时,求证:AE-DE=根号2倍的OE
已知:正方形ABCD,AC,BD交于O,过点A的直线m从起始位置AC逆时针绕着点A旋转.DE垂直m于E,连接OE,设旋转角CAE=α,当α大于0度,小于45度时,求证:AE-DE=根号2倍的OE

已知:正方形ABCD,AC,BD交于O,过点A的直线m从起始位置AC逆时针绕着点A旋转.DE垂直m于E,连接OE,设旋转角CAE=α,当α大于0度,小于45度时,求证:AE-DE=根号2倍的OE
如图
∵0°<∠CAE<45°
∴直线m与OD相交,设交点为G
在AE上截取AF=DE
∵在正方形ABCD中,AC与BD相互垂直平分
∴OA=OD,∠AOD=90°
∵DE⊥m,即∠DEA=90°
∴∠OAF=90°-∠AGO=90°-∠DGE=∠ODE
∴ΔAFO≌ΔDEO,OF=OE,∠AOF=∠DOE
∴∠FOE=∠AOD=90°
∴EF=AE-AF=√2OE
∴AE-DE=√2OE

已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证:OF=1/2DE 已知:正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠OCF+∠OBE,求证:OE=OF 已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到...已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到三菱追A_BCD.(1)求证平面AOC垂直于平面BCD,(2)若 已知正方形ABCD中,Q是CD上任一点,DP⊥AQ于R,交BC于P,AC,BD交于点O求证OP⊥OQ 已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度 已知:正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是OB延长线上一点,∠ECB=15度,求证:EC=BD 正方形ABCD中,两对角线AC,BD交于点O,∠BAC平分线交BD于E,若正方形ABCD周长为16cm,则DE=? 已知正方形ABCD对角线AC,BD交与点O怎样证明 如图,已知正方形ABCD的边长为根号2,连接ac,bd相交于点o,ce平分∠acd交bd于点e,求de长度右上D,左下B,对角线交于O 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F.,求证:OE=OF 已知正方形abcd两条对角线ac与bd相交于点o 正方形ABCD中,AC,BD交于点o,角DBC的平分饯交AC于E,交DC于F,证oE等于2分之一DF? 正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O,BE平分∠DBC交AC于F,交DC于E,求证:OF=二分之一DE 正方形ABCD对角线AC、BD交于点O,BE平分∠DBC交AC于F,交DC于E,求证:OF=二分之一DE 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF为∠BAC的平分线,交BD于E,交BC于F.求证;2OE=FC 已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF为∠BAC的平分线,交BD于E,交BC于F.求证;2OE=FC