作业帮几何题只求第二问,本章的内容：全等三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:11:16
几何题只求第二问,本章的内容：全等三角形
几何题
只求第二问,本章的内容：全等三角形
几何题只求第二问,本章的内容：全等三角形
∠ACB=∠ACE=∠ECD=60°
BC=AC CD=CE 第一个全等得证
有第一个就有 ∠MBC=∠NAC
由∠ACB=∠ACE=∠ECD=60°,BC=AC 角边角有BMC≌CAN,故CM=CN
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由第一小题的全等得∠CDN=∠CEM
又因为正三角形ABC与正三角形CED
所以∠NCD=60°=∠MCE 且CD=CE
所以△CDN全等△CEM
所以CN=CM。（把一些文字换成数学符号就可以了）
1、∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴AC=BC，CD=CE
∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=180°-60°-60°=60°
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=60°+60°=120°
∠ACD=∠ECD+∠ACE=60°+60°=120°
∴∠ACD=∠BCE
∵AC=BC，CD=CE
∴△A...
全部展开
1、∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴AC=BC，CD=CE
∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=180°-60°-60°=60°
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=60°+60°=120°
∠ACD=∠ECD+∠ACE=60°+60°=120°
∴∠ACD=∠BCE
∵AC=BC，CD=CE
∴△ACD≌△BCE(SAS)
2、∵△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBE
即∠CAN=∠CBM
∵∠BCM=∠ACN(∠BCA=∠ACE)
BC=AC
∴△BCM≌△ACN(ASA)
∴CM=CN
收起
由第一问知∠EBC＝∠DAC，且BC=AC，∠BCM＝∠ACN＝60°
所以由角边角得证，△BCM≌△ACN，因此得证CM=CN。
证明：∵△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBE
即∠CAN=∠CBM
∵∠BCM=∠ACN(∠BCA=∠ACE)
BC=AC
∴△BCM≌△ACN(ASA)
∴CM=CN