证明:N边形的内角和等于(N-2)*180度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:18:07
证明:N边形的内角和等于(N-2)*180度.

证明:N边形的内角和等于(N-2)*180度.
证明:N边形的内角和等于(N-2)*180度.

证明:N边形的内角和等于(N-2)*180度.
设N边形,从任意一个顶点出发,作对角线,可以将这个N边形分成﹙N-2﹚个△,而每一个△内角和=180°,∴N边形的内角和=﹙N-2﹚×180°

取N边形内一点O,作O与每个顶点的连线,共形成N个三角形,N个三角形的内角和为N*180,其中以O为顶点的角形成周角360度,所以N边形的内角和为N*180-360=(N-2)*180