若a,b,c,d是正整数,且a^2+b^2+c^2=d^2,则ab的奇偶性是：答案要明确,详细

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 00:13:14

若a,b,c,d是正整数,且a^2+b^2+c^2=d^2,则ab的奇偶性是：答案要明确,详细
若a,b,c,d是正整数,且a^2+b^2+c^2=d^2,则ab的奇偶性是：
答案要明确,详细

若a,b,c,d是正整数,且a^2+b^2+c^2=d^2,则ab的奇偶性是：答案要明确,详细
abcd的奇偶性可能：
奇奇奇奇
奇奇偶偶
奇偶偶奇
偶偶偶偶
(前三个可以轮换)
第一种情况
奇数的平方(2k+1)^2=4k^2+4k+1,可以表示为4x+1的形式
偶数的平方可以表示为4x
所以等式左边三个平方数可以表示成4n+3的形式,右边是4m+1的形式,矛盾.
第二种情况
左边是4n+2,右边是4m.矛盾.
第四种情况
由于都是偶数,可以提取公因子2,并转化为其他三种,所以不需考虑.
那么现在只剩下一种情况,就是第三种.
这种情况下,无论abc怎么选,ab中至少有一个是偶数,所以ab就是偶数了.

a^2+b^2=d^2-c^2
(a+b)^2-2ab=d^2-c^2
ab=[c^2-d^2+(a+b)^2]/2
ab为偶函数

偶
a^2+b^2=(a+b)^-2ab
所以(a+b)^2-2ab+c^2=d^2
所以ab=[(a+b)^2+c^2-d^2]/2
(-a)(-b)=[(-a-b)^2+c^2-d^2]/2=ab

若acd是整数,b是正整数,且满a+b=c,b+c=d,c+d=a求a+b+c+d的最小值已知a,b,c,d都是正整数且a/b 设a,b,c,d是正整数,且a^2+b^2=c^2+d^2,试证明a+b+c+d是合数选取四个正整数a,b,c,d ,且a 选取四个正整数a,b,c,d ,且a 若a,b,c,d是正整数,且a^2+b^2+c^2=d^2,则ab的奇偶性是：答案要明确,详细设有分数b/a,d/c(a,b,c,d)为正整数,且b/a 若a,b,c,d是正整数,且满足a加b等于c,b加c等于d已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值过程, 若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值若a,b,c,d是整数b是正整数,且满足a+b＝c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值. 若,a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值. 若a b c d是整数,b是正整数,且满足a+b=c b+c=d c+d=a,求a+b+c+d的最大值若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值（要过程） a,b,c,d是正整数.设b不等于d且(a,b)=(c,d)=1,求证a/b+c/d不是整数. 求数奥题解题过程若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是是多少? 若a,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是() /abcde是一个五位正整数,其中a.b.c.d.e是阿拉伯数字,且a 已知a、b、c、d都是正整数,且x