在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+CD=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 20:17:49

在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+CD=BC
在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证
BE+CD=BC

在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+CD=BC
在BC上截取BF=BE,连接OF.
在三角形BEO和BFO中,根据“SAS”可得出三角形BEO和三角形BFO全等.
那么有∠BFO=∠BEO.
又O为三角形ABC的角平分线交点,
有∠BOC=90度+∠A/2=120度,那么∠BOE=60度,
于是∠BFO=∠BOE=60度
从而得出∠FOC=∠DOC=60度.
在三角形FOC和三角形DOC中,CO是公共边,OC平分∠ACB,
根据“ASA”判断出三角形FOC和三角形DOC全等.
有DC=FC
因此：BC=BF+FC=BE+CD

在BC上取一点使BE=BF 且显然三角形BOE全等于BOF，接下来只用证明CF=CD就好了而这个就用到角度了因为角A为60度很显然就能得到角BOE BOF COF COD 都是60度三角形COD就全等于COF 所以CF=CD了。

在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在三角形ABC中,角A等于90度,BD平分角ABC,AD等于3,BD等于10,求三角形DBC的面积在三角形abc中在三角形ABC中,BD是角平分线,角A等于67°,角C等于53°,求角BDA的度数在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在三角形ABC中,AB等于AC,BD等于BC等于AD角A等于多少度在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+CD=BC 在三角形abc中,角a等于45度,角b等于60度,c等于10,解三角形在三角形ABC中,AB等于AC,BD为角ABC的平分线,角BDC等于60度,则角A等于如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D 求证如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D求证:点D在AB的垂直平分线上在三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,D在AC上,且角BDC等于60度,AC等于30,求BD的长度.最后一次,急在三角形ABC中,角A等于60度,BE垂直AC,CD垂直AB,求证:BC=BD+CE 在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD 已知:如图,在三角形ABC中角A等于90度.,角C等于30度,BD是角ABC的平分线,如果AC等于9厘米,求BD的长在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于BD,CA等于CE,求角EAD的度数在三角形abc中角acb等于九十度,ac等于bc等于1,将三角形abc绕点c逆时针旋转角α得到三角形A1B1C连接BB1当α等于60度时,求BD的长如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证；BE+ 如图所示,在三角形abc中,角c等于90,角abc等于60,bd平分角abc,ad等于6,求cd长在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,C等于2,求三角形ABC面积,