已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.写出h与PD,PE,PF的关系式并证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:07:42
已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.写出h与PD,PE,PF的关系式并证明结论

已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.写出h与PD,PE,PF的关系式并证明结论
已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.
写出h与PD,PE,PF的关系式并证明结论

已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.写出h与PD,PE,PF的关系式并证明结论

如图:

 ABCP的面积=S△ABC+S△APC=S△ABP+S△BCP

∴AC*h*1/2+AC*PF*1/2=AB*PD*1/2+BC*PE*1/2            

ABC为等边三角形,∴AB=BC=AC                

∴AC*h+AC*PF=AB*PD+BC*PE

h+PF=PD+PE

已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.写出h与PD,PE,PF的关系式并证明结论 如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC 如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,求pc最大值这个图是这样的:等边三角形ABC,在AB的外侧有一点P,连接pc,并不是单纯的勾股定理! 一道数学问提已知等边三角形ABC外有一点P,设P到BC.CA.AB的距离分别为h1,h2,h3且h1-h2+h3=6,那么等边三角形ABC的面积为多少? 12.如图,等边三角形ABC内有一点P,满足AP=3,BP=4,CP=5.使用旋转图形的性质,求∠APB的度数. 如图,在等边三角形ABC内有一点P,PA=10,PB=6,PC=8,求∠BPC的度数 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形 如图.已知,等边三角形abc中. 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离为3,4,5,则等边三角形ABC的边长为() 已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长用沟股定理解决~ 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求等边三角形ABC的边长求教 如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证:PA-PC=PB 如图,p是等边三角形abc内的一点, 已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别是3.4.5.求以AB为边的正方形面积如题..咱想弄明白这个题..好像有点难呢. 已知等边三角形ABC外任意一点P,证明:PA