若x^3+x^2+x=-1,求多项式x^2011+x^2010+x^1009…+x^3+x^2+x+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:36:29
若x^3+x^2+x=-1,求多项式x^2011+x^2010+x^1009…+x^3+x^2+x+1的值

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若x^3+x^2+x=-1,求多项式x^2011+x^2010+x^1009…+x^3+x^2+x+1的值
x^3+x^2+x=-1,化为(x+1)(x^2+1)=0,x=-1,所以x^2011+x^2010+x^1009…+x^3+x^2+x+1=-1+1-1+1.-1+1-1+1=0

x^3+x^2+x=-1,化为(x+1)(x^2+1)=0,x=-1,所以x^2011+x^2010+x^1009…+x^3+x^2+x+1=-1+1-1+1....-1+1-1+1=0

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