点P是曲线x^2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:07:21
点P是曲线x^2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为多少

点P是曲线x^2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为多少
点P是曲线x^2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为多少

点P是曲线x^2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为多少
设P(a,a²-lna)
定义域x>0则a>0
直线x-y-2=0
距离=|a-a²+lna-2|/√(1²+1²)
即求分子最小值
|a-a²+lna-2|
=|a²-a-lna+2|
f(a)=a²-a-lna+2
f'(a)=2a-1-1/a=(2a²-a-1)/a
a>0
2a²-a-1=(2a+1)(a-1)
2a+1>0
所以00,增函数
所以a=1是极小值点,也是最小值点
f(1)=1-1-0+2=2
所以最短距离=2/√2=√2

点P是曲线x^2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为多少 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的 点P是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点P到直线y=x-2的最短距离为多少? 点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离 若点P式曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是 若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为?要详解 若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? 若点P是曲线Y=x方-lnx上任意一点,求点P到直线Y=X-2的最小距离 点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离的最小值是多少? 点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为 点P是曲线 x^2-y-2lnx^1/2=0上任意一点,则点P到直线 4x+4y+1=0的最小距离是 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的距离的最小值是?求此时p点坐标急用!大神们给力点 1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?2.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离最小值是? 急…点P是曲线y=x的平方-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为?我要的是答案- - 点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点, 则点p到直线y=x+2的距离的最小值是大神们帮帮忙 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?