一道高二数学解答题在△ABC中,B=60°,且2b=a+c,判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:59:21
一道高二数学解答题在△ABC中,B=60°,且2b=a+c,判断△ABC的形状

一道高二数学解答题在△ABC中,B=60°,且2b=a+c,判断△ABC的形状
一道高二数学解答题
在△ABC中,B=60°,且2b=a+c,判断△ABC的形状

一道高二数学解答题在△ABC中,B=60°,且2b=a+c,判断△ABC的形状
余弦定理cosB=(a×a+c×c-b×b)/2ac
∴ac=a×a+c×c-b×b=(a+c)×(a+c)-2ac-b×b
∵2b=a c
∴b×b=ac
再次代入上面第二个等式有ac=a×a+c×c-ac
即有a=c
综上得a=b=c
该三角形为等边三角形
手机打字没有找到怎么表示平方,所以表示成了两个相乘…

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