爱民转卖店专销某种品牌的计算器,进价12元/只,售价20元/只,30 爱民转卖店专销某种品牌的计算器,进价12元/只,售价20元/只,为了促销,专卖店规定:凡顾客一次性购买计算器10只以上者.每多买一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 10:36:19
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爱民转卖店专销某种品牌的计算器,进价12元/只,售价20元/只,
30
爱民转卖店专销某种品牌的计算器,进价12元/只,售价20元/只,为了促销,专卖店规定:凡顾客一次性购买计算器10只以上者.每多买一只,则超过10只的部分就降价0.10元/只,但是最低价为16元/只.(1)顾客至少一次购买多少只时,才能以最低价购买?(2)如果一顾客一次购买46只计算器,该专卖店盈利多少元?(3)52只呢?

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1）至少买x只,根据0.10*（20-10）=1,解0.10*（x-10）=4,x=50
（2）y1=(20-12)x=8x(x≤10),y2=[20-(x-10)*0.1]*x-12*x=-1/10x^2+9x(10＜x≤50),y3=(16-12)x=4x(x＞50)根据y2=-1/10x^2+9x求y=180时,x的值,解方程得x1=30,x2=60(舍去),所以,顾客此次购买了30只计算器
(3) 卖的多而且赚的也多实际上就是y2=-1/10x^2+9x (10＜x≤50),的最大值,根据x=-b/2a时y有最大值,得出x=45,
因为其他处销条件不变,所以
最低价为=20-(x-10)0.1=20-(45-10)*0.1=16.5
所以每只至少提高到16.5元

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