因式分解:a的四次方+a的平方b的平方+b的4次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:18:39
因式分解:a的四次方+a的平方b的平方+b的4次方

因式分解:a的四次方+a的平方b的平方+b的4次方
因式分解:a的四次方+a的平方b的平方+b的4次方

因式分解:a的四次方+a的平方b的平方+b的4次方
解a^4+a^2b^2+b^4
=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-a^2b^2
=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)

a²a²+a²b²+b²b²
=a²a²+2a²b²+b²b²-a²b²
=(a²+b²)²-a²b²
=(a²+b²)²-(ab)²
=[(a²+b²)+ab][(a²+b²)-ab]
=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)

a²a²+a²b²+b²b²
=a²a²+2a²b²+b²b²-a²b²
=(a²+b²)²-a²b²
=(a²+b²)²-(ab)²
=[(a²+b²)+ab][(a²+b²)-ab]
=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)