若n满足(n-2006)的平方+(2008-n)的平方=1,求 (n-2006)(2008-n)等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:28:39
若n满足(n-2006)的平方+(2008-n)的平方=1,求 (n-2006)(2008-n)等于?

若n满足(n-2006)的平方+(2008-n)的平方=1,求 (n-2006)(2008-n)等于?
若n满足(n-2006)的平方+(2008-n)的平方=1,求 (n-2006)(2008-n)等于?

若n满足(n-2006)的平方+(2008-n)的平方=1,求 (n-2006)(2008-n)等于?
(n-2006)的平方+(2008-n)的平方
=(n-2006)的平方+(2008-n)的平方+2(n-2006)(2008-n)-2(n-2006)(2008-n)
=(n-2006+2008-n)²-2(n-2006)(2008-n)
=4-2(n-2006)(2008-n)
=1
(n-2006)(2008-n)=(4-1)/2=3/2

(n-2006)^2+(2008-n)^2=1
(n-2006+2008-n)^2=(n-2006)^2+(2008-n)^2+2*(n-2006)(2008-n)
(n-2006)(2008-n)=[(n-2006+2008-n)^2-(n-2006)^2+(2008-n)^2]/2
=(4-1)/2
=3/2

[(n-2006)+(2008-n)]^2=(n-2006)^2+(2008-n)^2+2(n-2006)(2008-n)
(2008-2006)^2=1+2(n-2006)(2008-n)
4=1+2(n-2006)(2008-n)
3=2(n-2006)(2008-n)
(n-2006)(2008-n)=3/2

解 : 设 x=n-2006 y= 2008-n
则有: x+y=2 x² + y² = 1 那么所求就是 xy=?
(x+y)² = x² + 2xy + y²
4 = 1 + 2xy
xy=3/2

由已知a+b=5,ab=3 可知 (a+ b)方=25即a方+b方+2ab=25可知a方+b方=19
a3b-2a2b2+ab3=ab(a方+b方-2ab)=3乘(19-6)=399
(注意分析已知条件,寻找规律)
3,n(n+3)+1的平方
4,由(n-2006)2+(2008-n)2=1可知(n-2006+2008-n)方=(n-2006)2+(2008-n)2...

全部展开

由已知a+b=5,ab=3 可知 (a+ b)方=25即a方+b方+2ab=25可知a方+b方=19
a3b-2a2b2+ab3=ab(a方+b方-2ab)=3乘(19-6)=399
(注意分析已知条件,寻找规律)
3,n(n+3)+1的平方
4,由(n-2006)2+(2008-n)2=1可知(n-2006+2008-n)方=(n-2006)2+(2008-n)2+2(2008-n)(n-2006)=1+2(2008-n)(n-2006)=4
(2008-n)(n-2006)=1.5

收起

利用完全平方公式得(2008-n)(n-2006)=1.5
完全平方共公式:a的平方+2ab+b的平方=(a+b)的平方

利用完全平方公式得(2008-n)(n-2006)=1.5
答案补充
完全平方共公式:a的平方+2ab+b的平方=(a+b)的平方

若n满足(n-2006)的平方+(2008+n)的平方=1,求(2008-n)(n-2006)的值 若n满足(n-2006)的平方+(2008-n)的平方=1,求 (n-2006)(2008-n)等于? 问个数学题,若n满足(n-2006)的平方+(2008-n)的平方=4,则(n-2008)(2006-n)= 若n满足(n-2009)的平方+(2010-n)的平方=1,求(2010-n)*(n-2009)的值!要说明原因! 若n满足(n-2000)的平方+(2001-n)的平方=1,求(2001-n)(n-2000)的值 若N满足(N-2004)的平方减(2005-N)的平方=1,求(2005-N)乘(N-2004)的值 若n满足(n-2004)的平方+(2005-n)的平方=1 求(2005-n)(n-2004)具体 若n满足(n-2014)平方+(2015-n)平方=2,求(2015-n)(n-2014)的值 若n满足(n-2012)的平方+(2013-n)的平方=1,求n的值速回 若实数m,n满足(m平方+n平方)(m平方n平方-2)-8=0 求m平方+n平方的值 n满足(n-2010)平方=(2011-n)=3 求(n-2010)(2011-n) 若n满足(n-2008)的平方+(2007-n)的平方=1,则(2008-n)(2007-n)的值为 .若n满足(n-2012)的平方+(2013-n)的平方=1,求(2013-n)*(n-2012)的值要不我没法写 若n满足(n+2012)的平方+(2013+n)的平方=5,求(2013+n)乘以(n+2012)的值急.急.急.急. 帮我做做,N满足(N+2010)的平方+(N+2008)的平方=1求(N+2010)(N+2008)的值 若n满足(n-2012)的平方+(2013-n)的平方=5,则(n-2012)(2013-n)=?求答案,最好有步骤 如果N满足等式(N—2006)的平方+(2007—N)的平方=1,求(2007—N)(N—2006)的值谢谢 已知n满足(n-2010)的平方+(2011-n)的平方=5,求(n-2013)*(2008-n)的值