K为何值时,多项式X²-X+K有一个因式是X+2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:42:59
K为何值时,多项式X²-X+K有一个因式是X+2?

K为何值时,多项式X²-X+K有一个因式是X+2?
K为何值时,多项式X²-X+K有一个因式是X+2?

K为何值时,多项式X²-X+K有一个因式是X+2?
X²-X+K=(x+m)(x+2)=x^2+(m+2)x+2m
m+2=-1,2m=k
m=-3,k=-6
k=-6时,多项式X²-X+K有一个因式是X+2

k=-6
X²-X+K
=X²-X-6
=(x+2)(x-3)

设另一因式是A
x²-x+k=A(x+2)
x=-2时,x+2=0
则右边是0
所以左边也是0
所以x=-2
x²-x+k=4+2+k=0
k=-6

k= - 6 X ²-X-6=(X+2)*(X-3)