a取什么值时,方程组{x+y=a,5x+3y=21的解是正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:26:42
a取什么值时,方程组{x+y=a,5x+3y=21的解是正整数

a取什么值时,方程组{x+y=a,5x+3y=21的解是正整数
a取什么值时,方程组{x+y=a,5x+3y=21的解是正整数

a取什么值时,方程组{x+y=a,5x+3y=21的解是正整数
y=a-x
代入5x+3y=21
5x+3a-3x=21
2x=21-3a
2x是偶数
所以21-3a是偶数
所以3a是奇数
a是奇数
x是正整数
2x>0
21-3a>0
a=1,y>=1
a=x+y>=2
所以a=3,5
a=3,x=(21-3a)/2=6,y=a-x=-3

a=5时有,x=3,y=2

3x+3y=3a,5x+3y=21,2x=21-3a,a=5.x=3,y=2

不用一楼那么麻烦 ,可以看成一个不定时方程组,可以口算出只有x=3 y=2时才符合5Ⅹ+3y=21,所以a=5

a=5;
x=3;
y=2.