因式分解a^2b+ab^2+a^c+ac^2+b^2c+bc^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:31:28

因式分解a^2b+ab^2+a^c+ac^2+b^2c+bc^2
因式分解a^2b+ab^2+a^c+ac^2+b^2c+bc^2

因式分解a^2b+ab^2+a^c+ac^2+b^2c+bc^2
最后加一项就可能因式分解
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc
=ab^2+2abc+ac^2+a^2(b+c)+abc+b^2c+bc^2
=a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(a+b+c)
=a(b+c)(a+b+c)+bc(a+b+c)
=(ab+ac)(a+b+c)+bc(a+b+c)
=(ab+ac+bc)(a+b+c)
或者：
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc
=(a^2b+ab^2)+(a^2c+abc)+(abc+b^2c)+(ac^2+bc^2)
=ab(a+b)+ac(a+b)+bc(a+b)+c^2(a+b)
=(a+b)[(ab+ac)+(bc+c^2)]
=(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=(a+b)(b+c)(c+a)
原式无法因式分解

此题不能再因式分解了

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac因式分解因式分解 a+2ab- ac-bc+b 因式分解a^2b+ab^2+a^c+ac^2+b^2c+bc^2 ab(a-b)+bc(b-c)+ac(a-c)因式分解因式分解：a^3-2a^b+ab^2-ac^2 因式分解:a²b+ab²+a²c+ac²+bc²+2abc 因式分解 a平方(b-c)+4(c-d)-2ac+2ab 2ab+c-2ac-b 因式分解. 因式分解：a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc因式分解如题快因式分解：a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc 因式分解:a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac 4a^2+b^2+c^2-4ab+4ac-2bc因式分解因式分解4a^2+b^2-15c^2-4ab-4ac+2bc a^2+4b^2+c^2-4bc-4ab+2ac（因式分解） a^2+2ab+b^2-ac-bc 因式分解因式分解：a^2+2ab+ac+bc+b^2 因式分解:a^2+4b^2-4ab+6ac-12bc+9c^2