f(x)={x^2-2x,x>=0 x^2+2x,x<0 判断f(x)奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:05:39
f(x)={x^2-2x,x>=0 x^2+2x,x<0 判断f(x)奇偶性

f(x)={x^2-2x,x>=0 x^2+2x,x<0 判断f(x)奇偶性
f(x)={x^2-2x,x>=0 x^2+2x,x<0 判断f(x)奇偶性

f(x)={x^2-2x,x>=0 x^2+2x,x<0 判断f(x)奇偶性
●奇偶函数的判定:
奇函数:f(-x)=-f(x)
偶函数:f(-x)=f(x)
非奇非偶函数:以上两者都不是

●分类讨论:
1.当x>=0时,-x<=0
f(-x)=x^2-2x=f(x) 所以f(-x)=f(x)
(此处f(-x)代入后面的表达式,因为-x<=0..但f(x)中的x<0的,用前面的表达式)
2.当x<0时,-x>0,
f(-x)=x^2+2x=f(x)
(此处f(-x)代入前面的表达式,因为-x>0..但f(x)中的x<0,用前面的表达式)

3.括号里面的内容为注释,可以无视.此处需要注意的就是:x和-x是大于0的还是小于0的,只有明确了这个,才能知道应该代入哪个式子.

4.总结起来,步骤很简单:
当x>=0时,-x<=0,f(-x)=x^2-2x=f(x) 所以f(-x)=f(x),所以当x>=0时,f(x)为偶函数
当x<0时,-x>0,f(-x)=x^2+2x=f(x) 所以f(-x)=f(x),所以当x<0时,f(x)为偶函数
所以当x属于R时,f(x)为偶函数

不明白的地方可以问我.

函数f(x)是可导函数,且f(-x)+f(x)=x^2,当x>0时,f'(x)>x,若f(2-a)-f(a)>=2-2a.求a的范围 f(x)={x^2-2x,x>=0 x^2+2x,x<0 判断f(x)奇偶性 已知函数fx=x^2+1 x<0 -x^2 x>0 则f{f(-1)}已知函数fx=x^2+1 x<0 -x^2 x>0 则f{f(-1)} 函数f(x)是(0,+∞)的增函数,f(x)>-3/x,f(f(x)+3/x)=2,求f(6)RT f(x)是R上的增函数,证明f(x^2-x+1)>=f(0) 已知函数f(x)=x+(2/2x+1) (x>0),求它的最小值 已知f(x),g(x)都为偶函数,当x>0时,f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0,且f(2)=0.求f(x+1)/g(x+1)的解集 已知函数f(x)=1/2*x^2-a^2lnx,a>0求函数f(x)的最小值当x>2a时,证明 f(x)-f(2a)/x-2a>3a/2 f x 是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=2/x+1,求f(x)的解析式 已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0) 《数学题》高中【导数】证明 设函数f(x)=1设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)<=x/(ax+1),求a的范围 为什么matlab wgn函数产生的白噪声信号用FFT频谱分析结果不是一条直线>> fs=500;%采样频率>> N=0:1023;>> x=wgn(1,1024,2); >> xk=fft(x);>> f=(-length(xk)/2:(length(xk)-1)/2)*fs/length(xk);%相应 1>已知函数f(x)满足:2f(x)+f(-x)=3x+4.求f(x)的解析式.2>已知函数f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.3>已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式.4& 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=2^x-3,则f(-2)= 设F(X)是定义在R上的奇函数,且X>0时,F(X)=2^X-3,则F(-2)=? 设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f...设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f(2)的值 高中数学问题求助——函数问题记x<1 时这个函数为 m(x) , x>0 时这个函数为n(x) (x<1 时, f(x),的绝对值)= -(x>0时,f(x),的绝对值),对g(x) 同理. 所以m(x) + n(x)=2 h(x)为什么x<-1时 对于R上的任意函数f(x),满足(x-1)f'(x)>=0,则f(0)+f(2)和2f(1)的关系