在边长为4的正方形ABCD中,以AD为直径作半圆(圆心为点O),以C为圆心,CD长为半径作圆C,两圆交于正方形内一点E,连接CE并延长交AB于点F.(1)、求证:CF为圆O的切线.(2)、求三角形BCF和直角梯

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:20:14
在边长为4的正方形ABCD中,以AD为直径作半圆(圆心为点O),以C为圆心,CD长为半径作圆C,两圆交于正方形内一点E,连接CE并延长交AB于点F.(1)、求证:CF为圆O的切线.(2)、求三角形BCF和直角梯

在边长为4的正方形ABCD中,以AD为直径作半圆(圆心为点O),以C为圆心,CD长为半径作圆C,两圆交于正方形内一点E,连接CE并延长交AB于点F.(1)、求证:CF为圆O的切线.(2)、求三角形BCF和直角梯
在边长为4的正方形ABCD中,以AD为直径作半圆(圆心为点O),以C为圆心,CD长为半径作圆C,两圆交于正方形内一点E,连接CE并延长交AB于点F.
(1)、求证:CF为圆O的切线.
(2)、求三角形BCF和直角梯形ADCF的周长之比.
(手机问题图传不上来,

在边长为4的正方形ABCD中,以AD为直径作半圆(圆心为点O),以C为圆心,CD长为半径作圆C,两圆交于正方形内一点E,连接CE并延长交AB于点F.(1)、求证:CF为圆O的切线.(2)、求三角形BCF和直角梯
百分百原题,楼主采纳吧!

如图:

1)

接 CO ,OE,

△CDO 和 △CEO 中: CD=CE, OD=OE ,CO  公共边 ,

∴ △CDO ≌△ CEO

∴ ∠CEO=∠D=90

∴CF和 圆O 相切。

2)

同理可以证明  AF=EF ,

△BCF的 周长= BC+CE+EF+BF=BC+CD+AB=3*4=12

梯形 ADCF 的周长=AD+CD+AF+CF=AD+CD+BC+2EF=3*4+2EF=12+2EF

在 三角形 CBF 中 有: BF^2+BC^2=CF^2 

即: (AB-EF)^2+BC^2=(CE+EF)2

(4-EF)^2+4^2=(4+EF)^2

EF=1

△BCF的 周长:梯形 ADCF 的周长=12:(12+2)=12:14=6:7

在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4 如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什么位置?如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什 在一个边长20cm的正方形中,分别以各边为直径向正方形内作4个半圆,得到一个四叶形 在边长为4的正方形ABCD中N是DC的中点M是AD上异于AD的点,且BM平分∠AMN,求AM, 如图,正方形ABCD的边长为6,正方形DEFGD的边长为3,点E在AD上,点C,D,E在同一条直线上,求阴影部分面积同题 边长为2的正方形abcd中M为边AD的中点延长MD至E使ME=MC以DE为边作正方形DEFG点G在边CD上则DG长? 正方形ABCD的边长为a,以对角线BC为折痕成直二面角,连AD,求二面角B-AD-C的余弦值和二面角A-CD-B的正切值 正方形abcd边长为20 以a为圆心 ad为半径在正方形内做四分之一的圆,以c为圆心 cd为半径在正方形内做四分之 在边长为2的正方形ABCD中,若E是CD的中点,则向量AD*向量BE=? 在边长为4的正方形ABCD中,以AD为直径作半圆(圆心为点O),以C为圆心,CD长为半径作圆C,两圆交于正方形内一点E,连接CE并延长交AB于点F.(1)、求证:CF为圆O的切线.(2)、求三角形BCF和直角梯 在边长为4的正方形ABCD中,以AD为直径作⊙O,以C为圆心,以CD长为半径作⊙C,两圆交于正方形内一点E,连接CE并延长交AB于F.(1)求证:CF与⊙O相切;(2)求△BCF和直角梯形ADCF的周长之比.http://hiphotos.baidu.co 各有两个答案已知平行四边形ABCD中,E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2DF,EF交AC于G则AG/AC=?将一块边长为4的正方形纸片ABCD的顶点A折至DC所在的直线上的点E,若DE=3则折痕PQ的长为? 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线交于点E,则图中阴影部分的面积为 如图,分别以正方形ABCD的边AB、AD为直径画半圆,若正方形的边长为4cm,求阴影部分的面积RT 如图,分别以正方形ABCD的边AB,AD为直径画半圆,若正方形的边长为4cm,求阴影部分的面积 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形的直四棱柱中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E,F为AB,BC的中,求点D1到皮面B1EF的距离 在图3--5--1中,正方形ABCD的边长为a,依次以A,B,C,D为圆心,AD,BE,CF,DG为半径画扇形,试用含有a,的代数式表示阴影部分的周长与面积 正方形ABCD中,分别以B,C为圆心,边长为半径画1/4圆,再以AD为直径画1/2圆,求三个图形相交的阴影面积