重赏)如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块面积分别为S1、S2、……、S8,试比较S3与S2+S7+S8的大小,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:07:57
重赏)如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块面积分别为S1、S2、……、S8,试比较S3与S2+S7+S8的大小,并说明理由.

重赏)如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块面积分别为S1、S2、……、S8,试比较S3与S2+S7+S8的大小,并说明理由.
重赏)
如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块面积分别为S1、S2、……、S8,试比较S3与S2+S7+S8的大小,并说明理由.

重赏)如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块面积分别为S1、S2、……、S8,试比较S3与S2+S7+S8的大小,并说明理由.
解 S3+S1+S6=SABF=1/2*AB*AD=1/2*SABCD
(S2+S1)+(S7+S6+S8)=SABE+SDEC=1/2*BE*AB+1/2*EC*AB=1/2*AB*(BE+EC)=1/2*BC*AB=1/2*SABCD
所以S3+S1+S6=S2+S1+S7+S6+S8 两边同时去掉S1+S6
所以S3=S2+S7+S8
相等.
从这道题能看出你的数学能力有待加强,要注意知识点总结和数学方法的应用,加油吧

相等
S3=S△ABF-S1-S6
S2=S△ABE-S1
S7+S8=S△DEC-S6
所以S2+S7+S8=S△ABE+S△DEC-S1-S6
又因为
S△DEC=EC×边长/2,S△ABE=BE×边长/2
所以S△ABE+S△DEC=(BE+EC)×边长/2=边长×边长/2=S△ABE
所以S3=S2+S7+S8

设正方形面积为S,
则S1+S2+S6+S7+S8=S/2;
且S1+S3+S6=S/2;
解这方程组就得到S3=S2+S7+S8了...

答 相等的
解 S3+S1+S6=SABF=1/2*AB*AD=1/2*SABCD
(S2+S1)+(S7+S6+S8)=SABE+SDEC=1/2*BE*AB+1/2*EC*AB=1/2*AB*(BE+EC)=1/2*BC*AB=1/2*SABCD
所以S3+S1+S6=S2+S1+S7+S6+S8 两边同时去掉S1+S6
所以S3=S2+S7+S8
得证
这道题主要用补形的思想

重赏)如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块面积分别为S1、S2、……、S8,试比较S3与S2+S7+S8的大小,并说明理由. 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE(利用向量证明) 四边形ABCD是一个正方形(如图),E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图 在四棱锥p-abcd中 底面abcd是正方形 侧面pad⊥底面abcd,且若e、f分别为pc、bd的中点.(1)求证:ef//平面pad;(2)求证:ef⊥平面pdc 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 数学题正方形ABCD E F分别这题咋做 如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.(1)求证CE=CF(2)若DF=1,求正方形的周长 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图1 在正方形abcd中 e f分别是 如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB图: 如图,正方形ABCD中,E、F分别为DC和CB上的点,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF图搞错了..... 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB