求下列函数的零点 (1)f(x)=x^4-1 (2)f(x)=x^3-4x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:45:06
求下列函数的零点 (1)f(x)=x^4-1 (2)f(x)=x^3-4x

求下列函数的零点 (1)f(x)=x^4-1 (2)f(x)=x^3-4x
求下列函数的零点 (1)f(x)=x^4-1 (2)f(x)=x^3-4x

求下列函数的零点 (1)f(x)=x^4-1 (2)f(x)=x^3-4x
f(x)的零点就是方程f(x)=0的解
(1)f(x)=x^4-1=0
x^4=1
x=1或-1
两个零点x1=1、x2=-1
(2)f(x)=x^3-4x
x^3-4x =0
x(x²-4)=0
x(x+2)(x-2)=0
x1=0,x2=-2,x3=2
所以有3个零点:x1=0,x2=-2,x3=2

什么是函数的零点?

(1)f(x)=x^4-1 =0 x=1或-1 零点为(1,0)和(-1,0)
(2)f(x)=x^3-4x=0 x=0或2或-2 零点为(0,0)、(2,0)和(-2,0)

要求 f(x)的零点,就是求方程f(x)=0的解
(1)f(x)=x^4-1=0
x^4=1
解得:x=1或-1
两个零点x1=1、x2=-1
(2)f(x)=x^3-4x
x^3-4x =0
x(x²-4)=0
x(x+2)(x-2)=0
解得:x1=0;x2=-2;x3=2
所以有3个零点:x1=0,x2=-2。