已知cosa=3分之1,cos(a+b)=-三分之一,且a,b属于(0.2分之π),则cos(a-b)的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:47:51
已知cosa=3分之1,cos(a+b)=-三分之一,且a,b属于(0.2分之π),则cos(a-b)的值等于

已知cosa=3分之1,cos(a+b)=-三分之一,且a,b属于(0.2分之π),则cos(a-b)的值等于
已知cosa=3分之1,cos(a+b)=-三分之一,且a,b属于(0.2分之π),则cos(a-b)的值等于

已知cosa=3分之1,cos(a+b)=-三分之一,且a,b属于(0.2分之π),则cos(a-b)的值等于

∵cosa=1/3,a,b属于(0,π/2)
∴sina=(2根号2)/3
∵cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(1/3)cosb-[(2根号2)/3]sinb
sinb的平方+cosb的平方=1
∴解得sinb=……
cosb=……取舍根据范围
然后cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=……代数字求值即可

解:由题可知a,b属于(0,派/2),则0