解关于X的不等式a(x-1)除以x-2>2,(其中a小于等于1).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 12:58:37
解关于X的不等式a(x-1)除以x-2>2,(其中a小于等于1).

解关于X的不等式a(x-1)除以x-2>2,(其中a小于等于1).
解关于X的不等式a(x-1)除以x-2>2,(其中a小于等于1).

解关于X的不等式a(x-1)除以x-2>2,(其中a小于等于1).
a=0时不等式不成立,容易看出x不能等于2
a(1-4/a)/(1-2/a)

a(x-1)/(x-2)-2>0
[(a-2)x+4-a]/(x-2)>0
因a≤1 2-a>0
则[x-(4-a)/(2-a)]/(x-2)<0
(1) (4-a)/(2-a)<2,即a<0或a>2时 (4-a)/(2-a)(2) a=0或2时,无解
(3) 0

X>2时
a(x-1)>2(x-2)
ax-a>2x-4
2x-ax<4-a
x<(4-a)/(2-a)
1<=x<2时
a(x-1)<2(x-2)
x>(4-a)/(2-a)
不成立
x<1
a(x-1)<2(x-2)
x>(4-a)/(2-a)
不成立
为此根为
2

[a(x-1)]/(x-2)>2 【移项、通分】
[(a-2)x-(a-4)]/(x-2)>0 【a-2<0】解集是两根(a-4)/(a-2)和2之间
①02,解集是{x|2②a<0,是{x|x

分子式a(x-1),分母是(x-2)?
x>(a-4)/(a-2)