作业帮请说明：若x^2+y^2+z^2=xy-yz-xz,且xyz不等于0,则x=y= -z
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:22:33
请说明：若x^2+y^2+z^2=xy-yz-xz,且xyz不等于0,则x=y= -z
请说明：若x^2+y^2+z^2=xy-yz-xz,且xyz不等于0,则x=y= -z
请说明：若x^2+y^2+z^2=xy-yz-xz,且xyz不等于0,则x=y= -z
两边同乘以2并移项得
2x^2+2y^2+2z^2-2xy+2yz+2xz=0
整理得
(x^2-2xy+y^2)+(x^2+2xz+z^2)+(y^2+2yz+z^2)=0
(x-y)^2+(x+z)^2+(y+z)^2=0
得：x-y=0,x+z=0,y+z=0
整理得：x=y=-z
则原命题得证
方程两边同乘2，移项
2x^2+2y^2+2z^2-2xy+2yz+2xz=0
(x^2-2xy+y^2)+(x^2+2xz+z^2)+(y^2+2yz+z^2)=0
(x-y)^2+(x+z)^2+(y+z)^2=0
三个平方之和为0 ，则都 为0，
x-y=0
x+z=0
y+z=0
x^2+y^2+z^2=xy-yz-xz
x^2+x^2+y^2+y^2+z^2+z^2=2xy-2yz-2xz
(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2yz+z^2)+(x^2+2xz+z^2)=0
(x-y)^2+(^y+z)^2+(x+z)^2=0
又因为xyz不等于0
所以x=y= -z
请说明:若X^2 + 2Y^2 + Z^2=XY-YZ-XZ,且XYZ不等于0,则X=Y=-Z
请说明：若x^2+y^2+z^2=xy-yz-xz,且xyz不等于0,则x=y= -z
已知有理数x,y,z满足x=6-y,z^2=xy-9,说明x=y
若x+y=6,xy=-8,求代数式(x+y-z)^2+(x+y-z)(x+y+z)-2·z(x-y)
若x-y=6,xy=-8,求代数式(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)的值
若|x-3|+|y+2|+|2z+1|=0,求(xy-yz)(y-x+z)
如果2/x=3/y=4/z,求xy-2yz-3xz/2x的平方-3y的平方+z的平方如果x/2=y/3=z/4,求xy-2yz-3xz分之2²-3y²+z²/2x²的值求解答,请说明过程和原因
设z=f(x^2-y^2,e^（xy)),求偏导z/x,偏导z/y
已知3x=4Y,5Y=6Z,求 (1)x:y:z;（2）x+y/y+z.请说明道理，
若（z-x）^2-4(x-y)(y-z)=0,试说明:x-2y+z=0
若(z-x)^2-4（x-y）（y-Z)=0,试说明x-2y+z=0.
已知:有理数xyz满足x=6-y,z^2=xy-9,试说明x=y急!
已知xy=8满足s^2*y-8x*y^2-x+y=56,求x^2+y^2的值（答案为80）1.若x-3=y-2=z-1,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx的值（答案为3）2.对于式子x^2+y^2-x+6y+41/4,你能否确定其值的正负性?若能,；若不能,请简要说明理由．
代数 x^-y^/ x^-(y-z)^ 除以 x^+2xy+y^/(x-y)^-z^ 乘 x^+xy-xz/x^-xy
二元函数Z=x^2-xy+4y^2,求二阶偏导数Zxx Zxy Zyy
(x^2-y^2)/[x^2-(y-z)^2]/[x^2+2xy+y^2]/[(x-y)^2-z^2]*[x^2+xy-xz]/[x^2-xy]=
求全微分函数Z(X,Y),已知方程 Z^2*ln（X+Z)=XY
已知函数z=f(x^2-y^2,xy),求∂z/∂x,∂z/∂y请各位高手些帮帮忙.