在半圆中,已知C是半圆上的一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F求证:AD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:24:00
在半圆中,已知C是半圆上的一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F求证:AD=CD

在半圆中,已知C是半圆上的一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F求证:AD=CD
在半圆中,已知C是半圆上的一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F
求证:AD=CD

在半圆中,已知C是半圆上的一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F求证:AD=CD
楼主,你这题其实你仔细想想他为什么要给你CB这个无关的条件呢?一定是用的到的对吧?他给你CB这条线是个提示,如果不给,还可以把题的难度更上1层,我们跟着他的提示来想.
三角形ACB是直角三角形是吧,三角形CPB是直角三角形是吧,三角形ACP是直角三角形是吧,那么三角形CPB和三角形ACP是不是相似呢?那么角ACP是不是等于角PCB?角PCB=角ACE,角ACE=角CAE
得证
楼主我再给你一种证法
首先,将圆补全,然后在补全那边选1点F使AF=AC=AE 角AEC=角AFC所以得证

∵CP⊥AB,
∴∠CPB=90°.
∴∠B+∠BCP=90°.
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°.
∴∠ACP+∠BCP=90°
∴∠B=∠ACP.
∴∠CAE=∠ACP.
∴AD=CD.

这一题如果你把图画出来就很容易了.
连接CE,AC
因为弧AC=弧CE,所以角CBA=角CAE
因为AB为直径,所以角ACB为直角.
因为角CPB=90度,所以角ACP=角CBA
所以角ACP=角CAE
所以AD=CD

证明:连接CO∵在圆O中,弧CE=弧AC
∴CO⊥平分AE
∵CP⊥AB
∴∠CPB=∠AFO=90°
∵∠COA=∠COA,AO=CO
∴△CPO全等于△AFO
∴∠EAB=∠PCO,PO=FO
∴AO-PO=CO-FO
即:CF=AP
∵∠EAB=∠PCO,∠CPA=∠CFD=90°
∴△APD全等于△CFD
∴AD=CD

在半圆中,已知C是半圆上的一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F求证:AD=CD AB是半圆的直径,C是半圆上的一点,D是弧AC的中点,DE垂直于AB于E,求证AM=MNM是DE和AC的交点,N是AC和BD的交点 在三角形ABC中 角C是90度 半圆直径MN在AB上 半圆分别和AC,BC切于D,F已知AC是12BC是16求MN的长度 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9:4,求AD长 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4:1,求AD长 AB为半圆直径,O 为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8cm,DE=2cm,求OD的长.如题! 如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8CM,DE=2CM,求OD的长 如图,AB是半圆的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB,F是弧BC上一点,AF交CD于E,求证:AC²=AE乘以AF插不了图片啊 C是半圆弧X^2+Y^2=1(Y>=0)上一点,A(-1,0)B(1,0),连接AC并延长至D,使CD=CB当C点在半圆弧上从B点移动至A点时,求D点经过的路程轨迹应该是半圆 不知道用代数法怎么求 以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦. 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.不好意思````问题1)求证:BD=BE2)若两圆半径的比为3:试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角?请给出 初中圆的几何题AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,M是弧AC的重点,MN垂直AB于N,MN=6,求AC 如图,已知AB是半圆O的直径,C为半圆周上一点,M是弧AC的中点MN⊥AB于N,则有A.MN=1/2AC B.MN=二分之根号2 ACC.MN=3/5AC D.MN=三分之根号3 AC AB=4,AB是半圆O的直径,AO为半圆O1的直径,点D为半圆O上一点,且DO垂直AB,C为半圆O1上一点,且BC=BD(1)求证:BC为半圆O1的切线.(2)求AC长度. 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AM=弧CM,MN垂直AB于N若ON=3,AN=2,则AC的长为 半圆的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6 1)求弦AC的长 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H为垂足,AC分别交BD、DH于点E、F.求证:DF=EF