已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:23:25
已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程

已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程

已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
由韦达定理得{x1+x2=-2m/5 x1x2=(m^2-1)/5∴弦长L=根(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=2/5根10-8m^2 当m=0时,L取得最大值为,2根10/5
此时直线方程为y=x. 
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