数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+(1/2)^n-2,(n∈N﹢),求数列{bn}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:51:16
数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+(1/2)^n-2,(n∈N﹢),求数列{bn}的通项公式

数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+(1/2)^n-2,(n∈N﹢),求数列{bn}的通项公式
数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+(1/2)^n-2,(n∈N﹢),求数列{bn}的通项公式

数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+(1/2)^n-2,(n∈N﹢),求数列{bn}的通项公式
b(n+1)=bn+(1/2)^n-2
则b(n+1)-bn=0.5^n-2
bn-b(n-1)=(1/2)^(n-1)-2
.
b2-b1=0.5-2
全部相加,得
b2-b1+b3-b2+...+b(n+1)-bn=0.5+...+0.5^n-2n
即b(n+1)-b1=0.5*[1-0.5^n]/(1-0.5)-2n=1-0.5^n-2n
所以b(n+1)=-0.5^n-2n+2
由此可知,通项为bn=4-0.5^(n-1)-2n(n≥2);b1=1

数列{bn}满足b(n+1)=2bn+1,n∈N*且b1=3 求{bn}的通项公式 已知数列{bn}满足b(n+1)=(1/2)bn+1/4,且b1=7/2,Tn为{bn}的前n项和 1.求证:数列{bn-1/2}已知数列{bn}满足b(n+1)=(1/2)bn+1/4,且b1=7/2,Tn为{bn}的前n项和 1.求证:数列{bn-1/2}是等比数列,并求{bn}的通项 (2)数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+an,求数列{bn}的通项公式 数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+(1/2)^n-2,(n∈N﹢),求数列{bn}的通项公式 已知数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),求bn 数列bn满足b(n+1)=2bn+1且b1=3证明{bn-1}是等比数列 若数列bn满足b1=2,且bn+1=bn+2^n+n,求数列bn的通项公式. 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn 设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nPn,且P(n+1)=Pn+n/3^(n+1) 求数列{bn}的通项公式 数列an的前n项和为Sn且an+Sn= -2n-1若数列bn满足b1=1且b(n+1)=bn+nan求bn的通项公式 急 数列{bn}的前n项和为Sn,且满足b1=1,2Sn=1+bn(n∈N+)求通项公式 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n∈N)证明:数列﹛an﹜是等比数列若数列﹛bn﹜满足b(n+1)=an+bn(n∈N﹚,且b1=2,求数列﹛bn﹜的通项公式 已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式 数列{bn}满足loga(b(n+1))=1+loga(bn),且b1+b2+.+b100=100,则b101+b102+.+b200=?a为底 数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1),求bn 数列{bn}满足:b1=10,b(n+1)=100*bn^3,求数列{bn}的通项公式bn 数列{bn}满足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列并求出{bn}的通项公式数列{bn}满足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.(1)求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列(2)求出{bn}的通项公式 数列bn满足b1=1,b(n+1)=2bn+1,若数列an满足a1=1,an=bn[1/b1+1/b2+…+1/b(n-1)],n≥2且n为正整数证明(an+1)/a(n+1)=bn/b(n+1);证明(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)