【组合数学问题】Mobius反演定理和polya定理相同的问题,用m种颜色的珠子串n颗项链不同种树的问题,用Mobius反演定理和Polya定理两种定理都可以解答,但是我试了好多情况,用两种方法算出来的结

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:07:43
【组合数学问题】Mobius反演定理和polya定理相同的问题,用m种颜色的珠子串n颗项链不同种树的问题,用Mobius反演定理和Polya定理两种定理都可以解答,但是我试了好多情况,用两种方法算出来的结

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【组合数学问题】Mobius反演定理和polya定理
相同的问题,用m种颜色的珠子串n颗项链不同种树的问题,用Mobius反演定理和Polya定理两种定理都可以解答,但是我试了好多情况,用两种方法算出来的结果都不一样,为什么,
m=3,n=3 M定理:(1*3^3+2*3)/3=11 Polya定理:(3^3+2*3+3*3^2)/6=10
同理m=3,n=4 M定理:24 P定理:21
m=3,n=12 M定理:44386 P定理:22913
问题描述的够清除了,求问为什么

【组合数学问题】Mobius反演定理和polya定理相同的问题,用m种颜色的珠子串n颗项链不同种树的问题,用Mobius反演定理和Polya定理两种定理都可以解答,但是我试了好多情况,用两种方法算出来的结
请注意如何把两种项链视为相同的.
以3个珠子为例
你使用Polya定理时,使用的对称群是S3,那么穿法123和132被视为一种(这是轴对称),123和231被视为一种(旋转).这样计算就是10种
你使用Mobius反演定理时,算得应该是圆排列,那么穿法123和132不被视为同一种(这是轴对称),而123和231被视为一种(旋转).
这种情况下,使用Polya定理使用的对称群应该是C3,也就是{(1)(2)(3),(1 2 3) (1 3 2)},计算结果:(1*3^3+2*3^1)/3=11

【组合数学问题】Mobius反演定理和polya定理相同的问题,用m种颜色的珠子串n颗项链不同种树的问题,用Mobius反演定理和Polya定理两种定理都可以解答,但是我试了好多情况,用两种方法算出来的结 mobius反演定理定理说明了什么问题...另外那个d|n求和是什么意思啊? 如何证明莫比乌斯反演?数论里面的和组合里面的. 数学均值定理问题 关于莫比乌斯反演(Mobius Inversion)的证明,其中μ(d)为莫比乌斯函数,上图红框部分是怎么化简的? 数学排列和组合 反演后的圆和反演圆和被反演的圆3个圆共根轴. 数学问题:费马定理是指费马大定理还是费马小定理? 反演定理和对偶定理是如何证明的.我要的是证明,难道这都没人才证明吗?中国的人才呢? 反演的问题.为什么把这样的一个映射称为反演,P→P'.这样的映射它又什么样的物理上或其他方面背景,要翻译成“反演”这样一个名字,这个词总有一种电影倒过来放映的感觉? 一道微分中值定理的数学问题. 数学排列组合,二项式定理问题,求理由 怎么区分排列问题和组合问题? 排列,组合,二项式定理 分离定律和自由组合定理的区别分离定律和自由组合定理的区别分离定律和自由组合定理的区别分离定律和自由组合定理的区别分离定律和自由组合定理的区别分离定律和自由组合定理的区 在数字电子中,反演定理与对偶定理的区别?这俩是不是一样啊?你是说区别在原变量和反变量上么?我是新手,多讲解讲解呗!谢谢了 Mobius syndrome是什么意思 100分求助一道数学证明题(高中+小学内容)假设N是一个自然数,我们提出组合(p;q)(p和q都是整数)满足1/p+1/q=1/n1.)证明组合(p;q)满足p大于等于n,q大于等于n2.)证明组合(p;q)是方程式(p-n)(q-n)=n