数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:39:40
数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?

数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?
数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?
数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?

数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?
其实这是数列,a1*a2*..*a(n-1)=(n-1)的平方
所以an=n的平方/(n-1)的平方.
所以a3=9/4,a5=25/16.所以a3+a5=61/16.

因为a1=1,a1*a2*a3*......*an=n的平方,所以a2=4,a3=9/4,a4=16/9,a5=25/16,所以a3+a5=9/4+25/16=61/16

a1*a2*a3*......*an=n的平方
a1*a2*a3*......*a(n-1)=(n-1)的平方
所以an=n^2/(n-1)^2(n≥2)
所以a3=9/4,a5=25/16
所以a3+a5=61/16

a≥2时,a1*a2*a3*......*an=n的平方
a≥3时,a1*a2*a3*......*a(n-1)=(n-1)的平方
由上式除以下式得到a≥3时an的通项公式:an=n的平方/(n-1)的平方
所以 a3=9/4 a5=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16

最简单的方法就是计算出a3和a5,再相加.
通项公式很容易求,实际上对任意n∈N,都有a1*a2*a3*......*an=n^2所以,a1*a2*a3*......*a(n-1)=(n-1)^2 (n>=2)
由上式除以下式得到an的通项公式:
an=n^2/(n-1)^2 (n>=2),a1=1
所以 a3=9/4 a5=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16

an=n^2/(n-1)^2
a3=9/4
a5=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16


易得:
a1a2a3......*a(n-1)*an=n^2
a1*a2*..*a(n-1)=(n-1)^2
上式相除则有:
an=[n/(n-1)]^2
得:
a3=9/4,a5=25/16
于是得到:
a3+a5=61/16

数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于? 数列an中 a1=1 对于所有的n≥2 都有a1a2a3……an =n² 则a3+a5的值为多少 数列an中,a1=1,对于所有的n>=2,都有a1*a2*a3*...*an=n^2,求a3+a5=? 数列{an}中,a1=1,对于所有的n大于等于2,都有a1a2...an=n*n,则a3+a5=?A.61/16 B.25/9 C.25/16 D.31/15 数列{ an } 中,a1 =1,对于所有的n≥2,n∈ N* 都有 a1 × a2 ×a3×……×an=n2,则a3+a5等于?说明:a后面的n为下标,其他在a后面的数字同样为下标,n2为n的平方,在这里无法粘贴格式,抱歉 四种答案供 数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2都有a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1a2a3.an=n²,则an= 数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1a2a3.an=n²,则a3+a5等于?求详解!谢谢~~ 在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=? 数列{An}中,A1=1,对所有的n大于等于2,都有A1*A2.An=n方,则A3+A4=? 数列{an}中,a1=1,对所有的n大于等于2,都有a1●a2●a3…an=n^2,求a5 数列{an}中,a1=1,对所有的n>=2,都有a1*a2*a3.an=n²,则a3+a5等于多少? 在数列{an}中,a1=1,若对所有的n∈正整数,都有a1a2a3.···an=n²,求a3+a5 设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列 数列{an}中,对所有的n≥2,都有a1·a2·a3···an=n²,则a3+a5=?A.25/9B.25/16C.61/16D.31/15 数列{an}中,a1=1,对所有的n>=2,都有a1a2a3*…*an=n^2,则a3+a5等于 ( ) A.25/9 B.25/16 C.61/16 D.31/15 (超级容易题目)对于数列an,a1=3,a(n+1)=2an+1,求an 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010=