作业帮高等数学经管类 一阶线性微分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:25:12
高等数学经管类 一阶线性微分方程
高等数学经管类 一阶线性微分方程
高等数学经管类 一阶线性微分方程
∵(x-2)dy/dx=y+2(x-2)^3
==>(x-2)dy-ydx=2(x-2)^3dx
==>dy/(x-2)-ydx/(x-2)^2=2(x-2)dx (等式两端同除(x-2)^2)
==>dy/(x-2)+yd(1/(x-2))=2(x-2)d(x-2)
==>d(y/(x-2))=d((x-2)^2)
==>y/(x-2)=(x-2)^2+C (C是常数)
==>y=(x-2)^3+C(x-2)
∴原方程的通解是y=(x-2)^3+C(x-2).
常数变易法