作业帮甲,乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小?不用方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:38:32
甲,乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小?不用方程
甲,乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小?不用方程
甲,乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小?不用方程
75*6=450,75*3-75*2就最小了
甲,乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，则甲、乙两数可能为
75*2=150
75*3=225
75*4=300
75*5=375
75*6=450
所以当这两个数分别150、225时,它们差最小为75。
是75的倍数，75,150,225,300,375,450...
又能整除450，所以只有75,150,225,450.
看差：75,75,125
但是75,150倍数关系，最小公倍数150，不符合题意
150,225，经检验，符合题意
450是75的6倍，所以为保证最大公约数是75，甲乙两数取值应为75的1、2、3、4、5、6.
如果甲1，乙只能取6，最小差为5,；
如果甲2，乙能取3，最小差为1,；
如果甲3，乙只能取2，最小差为1；
如果甲4，乙无法取,；
如果甲5，乙无法取,；
如果甲6，乙只能取1，最小差为5,；
所以最小差为75 ，甲乙分别为：150,225...
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450是75的6倍，所以为保证最大公约数是75，甲乙两数取值应为75的1、2、3、4、5、6.
如果甲1，乙只能取6，最小差为5,；
如果甲2，乙能取3，最小差为1,；
如果甲3，乙只能取2，最小差为1；
如果甲4，乙无法取,；
如果甲5，乙无法取,；
如果甲6，乙只能取1，最小差为5,；
所以最小差为75 ，甲乙分别为：150,225
收起
150 225
450的因数：1、2、3、5、6、9、10、15、30、45、50、75、90、150、225、450
要想差最小，减数要最大，被减数最小。被减数可以是（75太小）150、225.那么减数对应75、150.
答：甲为150（225），乙为75（150）他们差最小。
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