在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:14:55
在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap

在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap
在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap

在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap
由已知,2BP=3PC ,
所以 2(AP-AB)=3(AC-AP) ,
2AP-2AB=3AC-3AP ,
5AP=2AB+3AC ,
AP=2/5*AB+3/5*AC .

由题意知,向量ap=ab+bp ①
而向量2bp=3pc
且向量bp+pc=bc
所以向量bp=3/5bc
又向量bc=ac-ab
即向量bp=3/5(ac-ab) ②
将②带入①即可得
...

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由题意知,向量ap=ab+bp ①
而向量2bp=3pc
且向量bp+pc=bc
所以向量bp=3/5bc
又向量bc=ac-ab
即向量bp=3/5(ac-ab) ②
将②带入①即可得
向量ap=ab+3/5ac-3/5ab
整理得 ap=2/5ab=3/5ac
够详细吧?
大部分的向量题都可以这样转化

收起

在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 在三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为多少? 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 在三角形ABC中,AB=ACP为BC边上一点,P到两腰之和等于什么,并说明理由 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为 如图,在三角形ABC中,P为BC边上与B.C不重合的任意一点,且AB=AC.求证:BP乘以CP=AB^2-AP^2. 三角形ABC中,P为BC上的一点,且PC=2PB, 在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗 在等边三角形ABC中,D为BC边上的一点,E为AC边上的一点,且∠ADE=60度,BD=3,CE=2,求:证明三角形AED相似三角形DCE图片上传不了,SORRY! 在三角形ABC中,AB=BC,AD为BC边上中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证:角DAC=角CAE 已知在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC边上的一点,且PD、PE分别是AB、AC边上的高,且三角形ABC的面积为6问:求PD-PE的值点P在BC前,点E的右上角 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求三角形AEC相以于三角形BDA 如图,在等边三角形ABC中,D为bc边上一点,e为ac边上一点,且角ADe等于60度,BD等于3,CE等于2则三角形边长为? 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 求AB长 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,BD=3DC,若P是AD边上一动点且AD=2,求向量PA*(向量PB+3向量PC)的最小值 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 (1)在三角形ABC中,AC=9,BC=6,问在AC边上是否存在一点D,使三角形ABC相似于三角形BDC,如果存在,请算出CD的长度(2)在三角形ABC中,AD为BC边上的高,且AB的平方=BD*BC,则角BAC的度数是多少?(3)ABCD是