如图,已知△ABD,△AEC是等边三角形,BE、CD交于O点.求证BE=DC.求＜BOC的大小.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:43:19

如图,已知△ABD,△AEC是等边三角形,BE、CD交于O点.求证BE=DC.求＜BOC的大小.
如图,已知△ABD,△AEC是等边三角形,BE、CD交于O点.求证BE=DC.求＜BOC的大小.

如图,已知△ABD,△AEC是等边三角形,BE、CD交于O点.求证BE=DC.求＜BOC的大小.
①证明：
∵△ABD和△AEC都是等边三角形
∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=60°
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴DC=BE
设AB与CD交于F
则∠AFD=∠OFB（对顶角相等）
∵△DAC≌△BAE
∴∠ADF=∠FBO
∴∠FOB=∠DAF=60°
∴∠BOC=120°

∵ΔABD、ΔACE是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=60°，∠ACE=∠AEC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
∴ΔDAC≌ΔBAE，
∴∠OCB=∠OEA，
∴∠BOC=∠OCE+∠OEC
=∠ACE+∠AEC
=120°。

……

如图,△ABD,△AEC都是等边三角形.求证：△AMN是等边三角形已知,如图△ABD和△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 已知,如图△ABD和△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 初二等边三角形如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC 如图,已知△ABD,△AEC均为等边三角形,试找出图中一对全等三角形并说明理由已知：如图12-3-15,△ABD和△AEC都是等边三角形求证：BE=DC 全一点如图,已知△ABD,△AEC是等边三角形,BE、CD交于O点.求证BE=DC.求＜BOC的大小. 如图,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证：△AEC≌△ABD 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC. 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC. 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 如图12-3-25,已知△ABD,△AEC都是等边三角形,BE和CD交于点O.(1)求证:BE=DC (2)无法上传图如图,已知△ABD、△AEC都是等边三角形,AF⊥CD于点F,AH⊥BE于点H,求证：BE=CD 已知,如图△ABD和△AEC都是等边三角形,AF⊥CD于点F,AH⊥BE于点H,求证：AF=AH 如图,已知△ABD、△AEC都是等边三角形,AF⊥CD于点F,AH⊥BE于点H,求证：BE=CD 如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,BE、CD相交于O.求∠BOC的度数.如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,BE、CD相交于O.求∠BOC的度数.