作业帮如图,等边三角形ABC的边长是24厘米,用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形,那么CE与CF的长度和是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:43:33
如图,等边三角形ABC的边长是24厘米,用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形,那么CE与CF的长度和是多少
如图,等边三角形ABC的边长是24厘米,用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形,那么CE与CF的长度和是
多少
如图,等边三角形ABC的边长是24厘米,用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形,那么CE与CF的长度和是多少
（不知道你在读几年级我就尽量复杂点写哈）由三角形面积公式可知S=abSINθ／2可知,
S=AB×BC×SIN60°／2=32c㎡
S1=AB×AD×0.5=32／4=8c㎡
得AD=2,DC=6
S2=DC×EC×0.5=16
得EC=16／3
S3=CE×CF×0.5=8
得CF=3
所以CE+CF等于25/3
大概就是这样了主要就是用S=absinθ 这个公式你应该是知道的,不知道的话就可以用二楼的方法,一楼纯粹开玩笑.
因为BExhx2=ECxh，所以2BE=EC。
因为ADxhx3=DCxh，所以3AD=DC。
因为DFxh=FCxh，所以DF=FC。
BE+EC=8，AD+DC=8.
BE=8/3，FC=3，EC=16/3.
EC+CF=25/3.
由题意知：三角形ADE的面积=1/4三角形ABC的面积，
所以 AD=1/4AC=9厘米，CD=18厘米，
又由题意知：三角形DEF与三角形CEF的面积相等，
所以 CF=DF=1/2CD=9厘米，
由题意知：三角形CED的面积=2/3三角形BCD的面积，
所以 CE=2/3BC=16厘米，
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由题意知：三角形ADE的面积=1/4三角形ABC的面积，
所以 AD=1/4AC=9厘米，CD=18厘米，
又由题意知：三角形DEF与三角形CEF的面积相等，
所以 CF=DF=1/2CD=9厘米，
由题意知：三角形CED的面积=2/3三角形BCD的面积，
所以 CE=2/3BC=16厘米，
所以 CE+CF=16+9=25厘米。
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