三角函数性质求y=sin^2x-sinx+1的最大值及x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:35:45
三角函数性质求y=sin^2x-sinx+1的最大值及x的取值范围

三角函数性质求y=sin^2x-sinx+1的最大值及x的取值范围
三角函数性质
求y=sin^2x-sinx+1的最大值及x的取值范围

三角函数性质求y=sin^2x-sinx+1的最大值及x的取值范围
令t=sinx(-1≤t≤1)
所以y=t^2-t+1
由二次函数知识可得,t=1/2 是它的对称轴,离它越远函数值越大,所以当t=-1时,y最大为 1+1+1=3
此时t=sinx=-1
由于sinX是以2π为周期的函数,所以X=-π/2 +2Kπ(K属于整数)

最大值2,当sinx = -1时