设A是每行每列均含有一个1和三个0的4级方阵,求证:存在一个正整数m使得A^m=E,这并求使得所有这样的A均满足A^k=E的最小整数k.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:57:09
设A是每行每列均含有一个1和三个0的4级方阵,求证:存在一个正整数m使得A^m=E,这并求使得所有这样的A均满足A^k=E的最小整数k.

设A是每行每列均含有一个1和三个0的4级方阵,求证:存在一个正整数m使得A^m=E,这并求使得所有这样的A均满足A^k=E的最小整数k.
设A是每行每列均含有一个1和三个0的4级方阵,求证:存在一个正整数m使得A^m=E,这
并求使得所有这样的A均满足A^k=E的最小整数k.

设A是每行每列均含有一个1和三个0的4级方阵,求证:存在一个正整数m使得A^m=E,这并求使得所有这样的A均满足A^k=E的最小整数k.
注意A的列实际上就是单位阵的4个列向量的一个排列而已,也就是说Ae1=ej1,Ae2=ej2,...,Aen=ejn,其中e1 e2 ...,e4是单位阵的4个列.因此存在整数k1使得A^(k1)e1=e1,A^(k2)e2=e2,...,A^(k4)e4=e4,取k1,k2,...,k4的最小公倍数k,则A^kei=ei,i=1,2,...,4.即A^(k)=E.最小的k应是4,不过怎么严格的证明出来可能有点困难.我试了十几个矩阵最大为4的时候就变成E.

设A是每行每列均含有一个1和三个0的4级方阵,求证:存在一个正整数m使得A^m=E,这并求使得所有这样的A均满足A^k=E的最小整数k. 下面是一个方阵图,每行的3个数.每列的3个数,斜对角的3个数相加的和均相等.1 2 -3 -4 0 4 3 -2 -1 如果将方阵图中的每个数都加上同一个数,那么方阵中每行到3个数、每列3个数、斜对角的3个数相 下面是一个方阵图,每行的3个数.每列的3个数,斜对角的3个数相加的和均相等.1 2 -3 -4 0 4 3 -2 -1 如果将方阵图中的每个数都加上同一个数,那么方阵中每行到3个数、每列3个数、斜对角的3个数相 如表所示的9个方格中,每行、每列或每条对角线上三个数字的和相等,求N的值1 N ( )-4 ( )0-3 ( )( )要列方程! 如何把1-16放进一个4乘4的格子里 使每行 每列 对角线的和相等 -1,2,-3,4,-5,6,-7,8,-9填入一个三列三行的方框,每行每列每条对角线的积是负数,绝对值的和都相 3行3列方阵图中间是0,用1-9填入空白处.要求每行每列每条对角线的3个数的和相等 中间数是-10的三阶幻方,要几种填法..要每行每列数和为0 如图所示的9个方格中,已知每行,每列,每条对角线上三个数字的和都相等,求N的值?1 N -4 0 -3 -1,2,-3,4,-5,6,-7,8,-9填入方框使每行每列对角线上的三个数都满足三个数的积是负数,三个绝对值的和相等 将-14,-9,-5,-4,0,4,5,9,14分别填入方阵中(如图)的9个空格中,使得每行、每列、每个斜对角的3个数和均为0,然后将方阵图中的每个数都加上一个适当的数,使得每行、每列、每个斜对角的3个数和 问我四阶幻方的每行每列每对角线的和怎么求?它就告诉我三阶幻方每行每列每对角线的和是15 4*4方格填数字,1-16怎么确定每行每列的和 把-1、2、3、4、-5、6、7、8、-9使得每行、每列、每条对角线上的数的和是负数 matlab 产生矩阵,每行每列最多一个1,其余为零不是每行每列只有一个1,是最多一个1,也可以全为零 把1、2、3三个数填在九宫格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等 a到i代表九个数,填入九宫格,且每行每列对角线上的数之和相等,设九个数和是s,s和e有什么关系?abcdefghi 有9个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上三个数字之和相等.求图中x的值.设某一行(或某一列)的三个数的和等于k.图:x a bc d 19e 13 f