有3个质数ABC,(A+B)*(B+C)=342,B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:01:37
有3个质数ABC,(A+B)*(B+C)=342,B=?

有3个质数ABC,(A+B)*(B+C)=342,B=?
有3个质数ABC,(A+B)*(B+C)=342,B=?

有3个质数ABC,(A+B)*(B+C)=342,B=?
因为342=2*3*3*19=9*38=(2+7)*(7+31)
因为6=1+5=2+4=3+3皆非两不同质数的和,舍
18=5+13=7+11皆为奇质数,与19作差必为大于2的偶数,舍
只有9*38的可能,故B=7
有不懂欢迎追问

A=2,B=7,C=31

(A+B)、(B+C)有一个是偶数、一个是奇数、质数ABC必有一个是2
342=2*3*3*19=9*38=(2+7)*(7+31)
A=2,B=7,C=31 或A=31,B=7,C=2
所以B=7