已知椭圆x方除以a方+y方除以2=1｛a＞根号2｝的离心率为根号2除以2,双曲线c与该椭圆有相同焦点,其两条渐近线与点｛0与点｛0,根号2｝为圆心.1为半径的圆相切,求双曲线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:08:25

已知椭圆x方除以a方+y方除以2=1｛a＞根号2｝的离心率为根号2除以2,双曲线c与该椭圆有相同焦点,其两条渐近线与点｛0与点｛0,根号2｝为圆心.1为半径的圆相切,求双曲线方程
已知椭圆x方除以a方+y方除以2=1｛a＞根号2｝的离心率为根号2除以2,双曲线c与该椭圆有相同焦点,
其两条渐近线与点｛0与点｛0,根号2｝为圆心.1为半径的圆相切,求双曲线方程

已知椭圆x方除以a方+y方除以2=1｛a＞根号2｝的离心率为根号2除以2,双曲线c与该椭圆有相同焦点,其两条渐近线与点｛0与点｛0,根号2｝为圆心.1为半径的圆相切,求双曲线方程
椭圆e=c/a=根号2/2,即有c^2/a^2=1/2,a^2=2c^2=2(a^2-2),得到a^2=4,c^2=2,
即双曲线的焦点坐标是(土根号2,0),设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1,渐进线方程是bx土ay=0
那么圆心(0,根号2)到渐进线的距离等于半径1,即有|根号2a|/根号(a^2+b^2)=1
即有根号2a=c=根号2,即有a=1
b^2=c^2-a^2=2-1=1
即双曲线方程是x^2-y^2=1.

已知椭圆C;x的方除以a的方加y的方除以b的方等于一(a>b>0),的离心率为根下2除以2,若直线x+y+1=0与椭圆相交于PQ两点，且OP垂直于OQ求此椭圆方程已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 第一题：Y=XsinX的导数是什么第二题已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程已知椭圆x方除以a方+y方除以2=1｛a＞根号2｝的离心率为根号2除以2,双曲线c与该椭圆有相同焦点,其两条渐近线与点｛0与点｛0,根号2｝为圆心.1为半径的圆相切,求双曲线方程已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a＞b＞0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准方程已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 一道圆锥曲线的中点弦问题.已知在一四像限为：x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为：x方/b方+y方/c方=1（左半椭圆,二个焦点在y轴上）其中 a方=b方+c方已知一系已知椭圆X方/8+Y方=1（0 已知椭圆X方/8+Y方=1（0X方/8+Y方/b方若a+b+c=0,求证1除以b方加c方减a方+1除以c方+a方-b方+1除以a方+b方-c方=0 若y=3x,则a方（3x方-5xy)除以（-ax)方等于--- 已知a=1除以根号2-1,求a方+2a+1除以a方-1减1除以a+1的值已知y分之x=3 求xy分之x方减y方除以xy-y方分之2（x-y）方的值以椭圆x方除以25+y方除以16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为? 已知2个双曲线x方/a方-x方/b方=1和y方/a方-x方/b方=1的渐近线将第一象限三等分则双曲线x方/a方-x方/b方=1的离心率为